(教参)第5章 微素养·专题突破五 用函数的观点研究方程(组)、不等式(组)-【精彩练习】2023-2024学年八年级上册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

　五　用函数的观点研究方程(组)、不等式(组) 【例1】　小明在学习了二元一次方程(组)与一次函数后，把相关知识归纳整理如下： 一次函数与方程(组)的关系： 知识点1：一次函数的函数表达式y＝kx＋b就是一个二元一次方程． 知识点2：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A，则点A的横坐标是方程__①__的解． 知识点3：若一次函数y＝kx＋b与y＝k1x＋b1的图象相交于点B，则点B的坐标(x，y)中的x，y的值是方程组__②__的解． 请你根据以上内容在下面序号后写出相应的式子． ①__kx＋b＝0__；　②____． 【变式1】 如图，直线l1：y＝3x－1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(a，5)，则关于x，y的方程组的解为(　D　) A． B． C． D． 变式1图 　变式3图 　变式4图 【变式2】 已知一次函数y＝kx－3和y＝mx－1，且k＞0，m＜0，则这两个一次函数图象的交点在(　D　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式3】 如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点(3，0)，与y轴交于点(0，2)，关于x的方程kx＋b＝0的解为__x＝3__． 【变式4】 如图，这是一次函数y＝2x＋2和一次函数y＝2x－1在同一平面直角坐标系中的图象l1，l2. (1)l1和l2的位置关系为__平行__． (2)根据图象，直接判断方程组解的情况是__无解__． 【变式5】 已知二元一次方程x＋y＝5，通过列举将方程的解写成下列表格的形式， x －3 0 y 8 m －1 如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应平面直角坐标系中的一个点． 例如：解的对应点是(－3，8). (1)根据以上确定对应点坐标的方法，在所给的平面直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点，并依次连结这三个点． (2)将(1)中的三个点先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，在所给的平面直角坐标系中画出平移后的三个点． (3)若点M(a，b－2)，N(－b，a＋2)恰好都落在x＋y＝5的解对应的点组成的图象上，求a，b的值． 解：(1)将x＝0，y＝m代入x＋y＝5， 得0＋m＝5， ∴m＝5. 将y＝－1代入x＋y＝5， 得x－1＝5， ∴x＝6. 在平面直角坐标系中描点(－3，8)，(0，5)，(6，－1)，如图所示． (2)如图所示． (3)∵点M(a，b－2)，N(－b，a＋2)恰好都落在x＋y＝5的解对应的点组成的图象上， ∴ 解得 故a的值为5，b的值为2. 【例2】　小明在学习了一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下： 一次函数与不等式的关系： 知识点1：函数y＝kx＋b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式__①__的解； 知识点2：函数y＝kx＋b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式__②__的解． (1)请你根据以上内容在下面序号后写出相应的式子． ①__kx＋b>0__；②__kx＋b<0__． (2)如图，若点B的坐标为(2，5)，求不等式kx＋b≥k1x＋b1的解． 解：(2)点B的坐标为(2，5)，即函数y＝kx＋b和y＝k1x＋b1的图象交点为B(2，5)，通过图象可以看出，不等式kx＋b≥k1x＋b1的解是x≤2. 【变式1】 如图所示，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)与正比例函数y＝ax(a为常数，且a≠0)相交于点P，则不等式kx＋b＞ax的解集是(　D　) A．x＞1 B．x＜1 C．x＞2 D．x＜2 变式1图 　变式4图 【变式2】 已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx＋b＜0的解集是(　D　) x －2 －1 0 1 2 3 y 4 3 2 1 0 －1 　　A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 【变式3】 若直线y＝kx＋b经过点(1，0)和(0，－1)，则下列说法中正确的是(　D　) A．b＝1 B．函数值y随着x的增大而减小 C．关于x的方程kx＋b＝0的解是x＝－1 D．关于x的不等式kx＋b＞0的解是x＞1 【变式4】 如图，一次函数y1＝ax＋b(a，b是常数)的图象与y轴、x轴分别交于点A(0，3)、点B，正比例函数y2＝x的图象与一次函数y1的图象交于点P(m，1)，有下列结论：①一次函数y1的图象与y轴交点的纵坐标为3；②方程ax＋b＝0的解为x＝4.5；③不等式ax＋b＜0的解集为x＞4.5，其中正确的有(　A　) A．3个　B．2个　C．1