精品解析：第四节 数列求和 A素养养成卷

第四节 数列求和 A素养养成卷 一．选择题. 1. 已知等差数列，，，则数列的前8项和为（ ）． A. B. C. D. 【四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末】 2. 已知数列的前项和为，则（ ） A. 1012 B. C. 2023 D. 【辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试】 3. 已知数列的前n项和为，若，则（ ） A 0 B. C. D. 4. 已知数列满足，且（），则（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列，定义数列为数列的“2倍差数列”.若的“2倍差数列”的通项公式，且，则数列的前项和（ ） A. B. C. D. 【山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检】 6. 设表示不超过的最大整数（例如：，），则（ ） A. B. C. D. 二．多选题 【江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末】 7. 已知数列的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（ ） A. 数列是等比数列 B. 数列是等差数列 C. 数列的通项公式为 D. 【福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测】 8. 已知等比数列前项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前项和为，则下列结论正确的是（ ） A. 数列的通项公式为 B. C. 数列是等比数列 D. 三．填空题 9. 已知等比数列的公比，其前n项和为，且，，则数列的前2023项和为______． 【江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末】 10. 已知函数满足，若数列满足，则数列的前16项的和为______. 四．解答题 [人B选必三P55习题5—5A第3题变式] 11. 已知等比数列的前n项和为． （1）求实数k的值，并求出数列的通项公式； （2）令，设为数列的前n项和，求． [人A选必二P51练习第1题变式] 12. 已知数列，，为数列的前项和，. （1）求数列的通项公式； （2）证明为等差数列，并求数列前项和. [人B选必三P58复习题A组第9题变式] 13. 已知等差数列的前项和为，且满足，． （1）求数列通项公式； （2）记，求数列的前项和． [人B选必三P44习题5—3C第2题变式] 14. 已知等差数列的前n项和为，，. （1）求的通项公式； （2）令，求数列的前n项和. 【重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期11月月度质量检测】 15. 数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 16. 设等差数列前项和为，已知，. （1）求数列的通项公式及； （2）若___________，求数列的前项和. 在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 17. 已知数列满足，若，则数列的前n项和______. [苏教选必一P169第2题变式] 18. 数列的前项和为，数列的前项积为，且． （1）求和的通项公式； （2）若，求的前项和． [苏教选必一P167复习题第11题变式] 19. 已知数列的前n项和满足. （1）证明：数列是等比数列； （2）设数列的前n项和为，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 数列求和 A素养养成卷 一．选择题. 1. 已知等差数列，，，则数列的前8项和为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的性质可求公差，进而可求 ，根据裂项求和即可求解. 【详解】由，可得公差 ，所以， 因此 ，所以前8项和 故选：B 【四川省凉山州2022-2023学年高二下学期期末】 2. 已知数列的前项和为，则（ ） A. 1012 B. C. 2023 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数列的通项公式，可求得，依此类推，即可求解. 【详解】∵， 故 故 . 故选：D. 【辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试】 3. 已知数列的前n项和为，若，则（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用周期数列的性质，即可求得. 【详解】因为的周期为6，且，，所以. 故选：B 4. 已知数列满足，且（），则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先利用题给条件求得（），列出关于方程，进而求得的值. 【详解】 （）， ，解得. 故选：A 5. 已知数列，定义数列为数列“2倍差数列”.若的“2倍差数列”的通项公式，且，则数列的前项和（ ） A. B. C. D. 【答案】A