精品解析：第二节 等差数列 B素养提升卷

第二节 等差数列 一．选择题． 【山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测】 1. 已知等差数列的前n项和为，且，，则是中的（ ） A. 第30项 B. 第36项 C. 第48项 D. 第60项 【河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评】 2. 已知数列是等差数列，其前项和为，则等于（ ） A. 63 B. C. 45 D. 【河南省五市2023届高三二模】 3. 已知等差数列的公差为d，前n项和为，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试】 4. 已知等差数列满足，若，则k=（ ） A 10 B. 15 C. 20 D. 25 【河北省部分学校2023届高三下学期二月联考】 5. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二，问物几何？”根据这一数学思想，所有被3除余2正整数按从小到大的顺序排列组成数列，所有被5除余2的正整数按从小到大的顺序排列组成数列，把数列与的公共项按从小到大的顺序排列组成数列，若，则的最大值为（ ） A. 133 B. 134 C. 135 D. 136 【湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底考试】 6. 已知是公差为3的等差数列，其前项的和为，设甲：的首项为零；乙：是和的等比中项，则（ ） A. 甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 【河南省郑州市2023届高三第一次质量预测】 7. 设等差数列的前项和为，，，则公差的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多选题 【湖南师范大学附属中学2024届高三上学期摸底】 8. 已知是各项均为正数的等比数列，其前项和为，且是等差数列，则下列结论正确的是（ ） A. 等差数列 B. 是等比数列 C. 是等差数列 D. 是等比数列 【湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模】 9. 已知数列的前n项和是，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则是等差数列 B. 若，，则是等比数列 C. 若等差数列，则，，成等差数列 D. 若是等比数列，则，，成等比数列 【华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评】 10. 数列是等差数列，，则下列说法正确的是（ ） A. 为定值 B. 若，则时最大 C. 若，使为负值的n值有3个 D. 若，则 三．填空题 【江苏省无锡市天一中学2023届高三考前最后一模】 11. 若等差数列前项和为，且，，数列的前10项的和为______. 【甘肃省张掖市某重点校2023届高三下学期第四次模拟】 12. 已知等差数列的前n项和为，公差d为奇数，且同时满足：①存在最大值；②；③．则数列的一个通项公式可以为______．（写出满足题意的一个通项公式） 四．解答题 13. 已知数列满足， ，. （1）若数列为数列的奇数项组成的数列，证明：数列为等差数列； （2）求数列的前50项和. 【辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测】 14. 天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸；十二地支即：子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推，2023年是癸卯年，请问：在100年后的2123年为（ ） A. 壬午年 B. 癸未年 C. 己亥年 D. 戊戌年 15. 已知等差数列的首项为，公差为，前项和为，若，则（ ） A. B. C D. 当时，取到最大值 16. 已知数列，都是等差数列，且，，则______． 17. 已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（ ） A. B. 当或6时，取得最小值为30 C. 数列的前10项和为50 D. 当时，与数列共有671项互为相反数． 18. 已知数列的前项和为，且，__________． 请在①；②，且；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下列问题． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 等差数列 一．选择题． 山东省聊城市2023届高三第三次