精品解析：第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式和倍角公式（A素养养成卷）

第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式及倍角公式 A卷素养养成卷 一.选择题 1 已知，则（ ） A B. C. D. [人A必修一P228习题5.5第2题变式] 2. 已知锐角满足，，则的值为（ ） A. B. C. D. [苏教必修二P64练习第1题变式] 3. 已知锐角满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 【福建省福州第一中学2023届高三适应性考试】 4. （ ） A. B. C. D. 二.多选题 [人A必修一P220练习第3题变式] 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 化简下列各式，与相等是（ ） A. B. C. D. 7. 下列结论正确的有：（ ） A. B. C. D. 三.填空题 [苏教必修二P73习题10.3第1题变式] 8. _____． [人B必修三P94练习A第4题变式] 9. 已知，则的值为______． [人A必修一P228习题5.5第1题变式] 10. 已知，，则______. 【山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练（三）】 11. 已知为锐角，，，则（ ） A. B. C. D. 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷】 12. 已知，都锐角，，则=___________. [人A必修一P230习题5.5第19题变式] 13. 已知对任意的角α，β，满足，.则当，时，______；若，则______（填“>”“<”或“＝”）. 14. 已知sin 2θ＝，0＜2θ＜，则＝________． 15. 化简： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三节 三角恒等变换 第一课时 两角和、差公式及倍角公式 A卷素养养成卷 一.选择题 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】利用诱导公式及二倍角余弦公式计算可得. 【详解】因为，所以， 所以． 故选：B. [人A必修一P228习题5.5第2题变式] 2. 已知锐角满足，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用同角三角函数平方关系可求得，由，利用两角和差余弦公式可求得结果. 【详解】为锐角，，， 又， . 故选：A. [苏教必修二P64练习第1题变式] 3. 已知锐角满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同角的平方关系以及二倍角公式或者由二倍角公式转化为二次齐次式. 【详解】解法一：由可知.又，∴，，∴. 故选：D. 解法二：由可知，即， 则. 故选：D. 【福建省福州第一中学2023届高三适应性考试】 4. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平方关系化简，再由辅助角公式和诱导公式化简即可得出答案. 【详解】 ， 由与图象可知，当时，， 所以， ， 故选：D. 二.多选题 [人A必修一P220练习第3题变式] 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】ABCD选项正用或逆用两角和差的正弦公式可得. 【详解】对于A， ，故A正确； 对于B， ，故B正确； 对于C， ，故C错误； 对于D， ，故D正确． 故选：ABD． 6. 化简下列各式，与相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【分析】结合二倍角公式 ，以及 ，逐项化简即可. 【详解】A. ，不合题意； B.因为 ， 所以，故B对； C. ，故C对； D. ，故D错. 故选：BC 7. 下列结论正确的有：（ ） A. B. C. D. 【答案】ABCD 【解析】 【分析】利用完全平方公式，正弦倍角公式，余弦倍角公式，两角和与差的正弦公式代入求解，即可得解. 【详解】对于A选项：左边 = 右边， 故该选项正确； 对于B选项：左边 右边， 故该选项正确； 对于C选项：左边 右边， 故该选项正确； 对于D选项：左边= 右边， 故该选项正确； 故选: ABCD. 三.填空题 [苏教必修二P73习题10.3第1题变式] 8. _____． 【答案】## 【解析】 【分析】根据积化和差公式以及余弦的二倍角公式即可求解 【详解】 ． 故答案为： [人B必修三P94练习A第4题变式] 9. 已知，则的值为______． 【答案】## 【解析】 【分析】利用两角差的正切公式即可求得的值 【详解】， 则 故答案： [人A必修一P228习题