精品解析：第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）

第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 B卷素养提升卷 一.单选题 1. 设集合，集合，则（ ） A. B.  C.  D. 【银川、昆明2023届高三联合二模】 2. 在平面直角坐标系中，为第四象限角，角终边与单位圆O交于点，若，则（     ） A. B. C. D. 【北京市昌平区2023届高三检测】 3. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，则“角与角的终边关于轴对称”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【江苏省扬州中学2023届高三考前保温】 4. 在平面直角坐标系中，如图所示，将一个半径为1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头（开始时与圆盘上点重合）系着一支铅笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为，细绳的粗细忽略不计，当时，点与点之间的距离为（ ） A. B. C. 2 D. 二.多选题 【云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考】 5. 如图，A，B是在单位圆上运动两个质点.初始时刻，质点A在（1，0）处，质点B在第一象限，且.质点A以的角速度按顺时针方向运动，质点B同时以的角速度按逆时针方向运动，则（ ） A. 经过1后，扇形AOB面积为 B. 经过2后，劣弧的长为 C. 经过6后，质点B的坐标为 D. 经过后，质点A，B在单位圆上第一次相遇 【江苏省常州市第三中学2023届高三五模】 6. 已知角的终边与单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 【湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三5月“一起考”】 7. 如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆与x轴正半轴交于点．已知点在圆O上，点T的坐标是，则下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C ，则 D. 若，则 8. 如图，A，B是单位圆上的两个质点，点B 的坐标为(1，0)，∠BOA＝60°，质点A 以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动，质点B 以2 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，则（ ） A. 经过1 s后，∠BOA的弧度数为＋3 B. 经过 s后，扇形AOB的弧长为 C. 经过s后，扇形AOB的面积为 D. 经过 s后，A，B在单位圆上第一次相遇 三.填空题 9. 当为第三象限角时，的值是________. 10. 如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为 ． 说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动． 11. 若点在第一象限，则在内的取值范围是________． 【四川省达州市开江县开江中学2023届高三6模】 12. 已知是棱长为1的正方体，点P为正方体表面上任一点，则下列说法不正确的是（ ） A. 若，则点P轨迹长度为 B. 若，则点P的轨迹长度为 C. 若，则点P的轨迹长度为 D. 若，则点P的轨迹长度为 13. 已知，存在实数，使得对任意，，则的最小值是___________. 14. （1）设，试证明：； （2）若，试比较与的大小. 【北京市第四中学2023届高三数学保温测试】 15. 已知集合.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论： ①白色“水滴”区域（含边界）任意两点间距离的最大值为； ②在阴影部分任取一点，则到坐标轴的距离小于等于3； ③阴影部分的面积为； ④阴影部分的内外边界曲线长为. 其中正确的有__________. 16. 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度. （1）求关于x的函数表达式； （2）记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 B卷素养提升卷 一.单选题 1. 设集合，集合，则（ ） A. B.  C.  D. 【答案】D 【解析】 【分析】考虑中角的终边的位置，再考虑中角的终边的位置，从而可得两个集合的关系. 【详解】. 表