精品解析：第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（A素养养成卷）

第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 A卷素养养成卷 一．选择题 [人A必修一P175练习第1题变式] 1. 把表示成的形式，则θ的值可以是（ ） A. B. C. D. [人A必修一P170例1变式] 2. 与终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A. B. C. D. [人A必修一P175练习第6题变式] 3. 一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 二．多选题 5. 下列说法正确的是（　　） A. 第二象限角比第一象限角大 B. 60°角与600°角不是终边相同的角 C. 正弦函数y=sin x在第一象限是增函数 D. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为 [人A必修一P185习题5.2第10题变式] 6. 已知，则可能（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 [人A必修一P179例2变式] 7. 已知角θ的终边经过点，且θ与α的终边关于x轴对称，则（ ） A. B. α为钝角 C. D. 点(tan θ，tan α)在第四象限 三．填空题 8. ①若角与角的终边相同，则与的数量关系为__________；②若角与角的终边关于x轴对称，则与的数量关系为__________；③若角与角的终边关于y轴对称，则与的数量关系为__________；④若角与角的终边在一条直线上，则与的数量关系为__________；⑤如果是第一象限的角，那么是第__________象限的角. 9. 在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕原点顺时针旋转得到线段，则点B的横坐标为____________. 10. 已知顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，点是终边上一点，则等于__________. 11. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ） A. B. C D. [人A必修一P176习题5.1第10题变式] 12. 如图是杭州年第届亚运会会徽，名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮涌动和发展．如图是会徽的几何图形，设弧长度是，弧长度是，几何图形面积为，扇形面积为，若，则（ ） A. B. C. D. 13. “一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.如图所示，月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成.两岸连接点间距离为米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为_______米. [人B必修三P12练习A第4题变式] 14. 教室里的钟表慢了30分钟，在同学将它校正的过程中，时针需要旋转多少弧度?（ ） A. B. C. D. （多选）[人A必修一P176习题51第7题变式] 15. 若是第二象限角，则（ ） A. 是第一象限角 B. 是第一或第三象限角 C. 是第二象限角 D. 是第三象限角或是第四象限角或的终边在y轴负半轴上 16. 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为. （1）若，求扇形的面积； （2）若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数 A卷素养养成卷 一．选择题 [人A必修一P175练习第1题变式] 1. 把表示成的形式，则θ的值可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由于，所以转化为弧度可得答案 【详解】∵，∴， 故选：B． [人A必修一P170例1变式] 2. 与终边相同的角的表达式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据角度的表示方法分析判断AB，根据终边相同的角的定义分析判断CD. 【详解】在同一个表达式中，角度制与弧度制不能混用，所以A，B错误． 与终边相同的角可以写成的形式， 时，，315°换算成弧度制为，所以C错误，D正确． 故选：D． [人A必修一P175练习第6题变式] 3. 一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】设扇形的弧长为，则，则. 故选：B． 4. 已知角终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，利用三角函数定义求出的值，再利用二倍角余弦公式求解即可. 【详解】由题得，所以，所以或， 所以 故选：B 二．多