精品解析：第七节 指数函数（讲）（1）

第七节 指数函数（讲）（1） 一.课标要求，准确定位 1．了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象. 2．理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用． 二.考情汇总，名师解读 指数函数是高中数学非常重要的知识点，也是高考考查的重点内容.近年高考指数函数试题的类型主要有:比较大小、指数不等式、定义域与值域问题、指数相关最值问题、指数型方程、图像及图像变换、指数定点问题、指数与其它函数复合后的奇偶性、单调性、性质的综合应用. 【二级结论】 1．指数函数图象的画法 画指数函数（，且）的图象时，应抓住三个关键点：，（0，1），． 2．指数函数的图象与底数大小的比较 如图是指数函数（1）y＝ax，（2）y＝bx，（3）y＝cx，（4）y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b＞0.在第一象限内，指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1）的图象越高，底数越大． 3．指数函数y＝ax（a＞0，a≠1）的图象和性质跟a的取值有关，要特别注意应分a＞1与0＜a＜1来研究． 4．当a>0，且a≠1时，函数y＝ax与函数y＝的图象关于y轴对称． 核心考点1 指数函数的概念 1. 已知函数和都是指数函数，则（ ） A. 不确定 B. C. 1 D. 2. 若函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________. 核心考点2 指数函数的图象 3. (多选)若函数(,且)的图像经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的有 A. B. C. D. 4. 已知非零实数满足，则下列不等关系中正确的是（　　） A. B. 若，则 C. D. 若，则 5. 函数图象与直线有两个不同的交点，则的取值范围为______. 核心考点3 指数函数的性质及应用 6. 设则的大小关系是 A B. C. D. 7. 函数（，且）图象过定点P，则点P的坐标是（ ） A. (1,5) B. (1,4) C. (0,4) D. (4,0) 8. 若指数函数且在上的最大值为，则________. 9. 函数的单调递减区间是________；单调递增区间是________． 考向一 指数型函数的定义域 10. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 11. 函数的定义域是___________． 12. 已知f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围是______． 考向二 指数型函数的解析式 13. （多选）设函数（，且），若，则（    ） A. B. C. D. 14. 设函数，且，，则的解析式为____________． 考向三 指数型函数的值域 15. 函数的值域为______. 16. 函数的最小值为___________. 17. 若函数值域为，则实数的取值范围为______． 【类题通法】 1．指数型函数定义域的求解需注意：当底数含自变量时，要补充底数自身的限定条件. 2．指数型函数解析式的求解：多采用待定系数法. 3．指数型函数值域的求解：多用换元法与函数单调性求解，换元时注意新元的范围. 考向一 比较指数幂的大小 18. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 19. 已知，则（　　） A. B. C. D. 20. 若，则（ ） A. B. C. D. 【类题通法】 指数式比较大小的策略 考向二 解指数方程或不等式 21. 若，则函数的值域是（　　） A. B. C. D. 22. 已知函数则不等式的解集为（ ） A (-3，0) B. C. (0，3) D. 23. 已知实数a≠1，函数f(x)＝，若f(1－a)＝f(a－1)，则a的值为________. 【类题通法】解指数不等式的三种方法 考向三 指数函数性质的综合应用 24. 若函数，则下列说法正确的是（ ） A. f(x)是奇函数 B. f(x)在R是减函数 C. f(x)无极值 D. f(-1)=1.5 25. 对函数判断正确的是（ ） A. 增区间 B. 增区间 C. 值域 D. 值域 26. 不等式对任意都成立，则实数的取值范围____________． 【类题通法】 指数函数的综合问题，主要涉及单调性、奇偶性、最值问题，应注意结合指数函数的性质进行解决． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七节 指数函数（讲）（1） 一.课标要求，准确定位 1．了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象. 2．理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用． 二.考情汇总，名师解读 指数函数是高中数学非常重要的知识点，也是高考考