精品解析：第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（B素养提升卷）

第七节 指数函数 B卷素养提升卷 一．选择题 【辽宁省鞍山市2023届高三一模】 1. 函数是定义在R上偶函数，且，若，，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【湖南省长沙市2023届高三4月考】 2. 函数部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 【福建省厦门2023届高三12月月考】 3. 已知，若，则等于（ ） A. B. C. 0 D. 1 【江西省新余市2023届高三二模】 4. 钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建筑之一，函数解析式为，则下列关于的说法正确的是（ ） A. ，为奇函数 B. ，在上单调递增 C. ，在上单调递增 D. ，有最小值1 【宁夏六盘山2023届高三测试】 5. 已知函数（且）图像恒过的定点在直线上，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二．多选题 【黑龙江省哈尔滨市2023届高三二模】 6. 点在函数的图象上，当，则可能等于（ ） A. -1 B. C. D. 0 【浙江省杭州2023届高三统测】 7. 已知实数a，b，c满足，则下列关系式中可能成立的是（ ） A B. C. D. 8. 对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.下列说法正确的是（ ） A. 函数存在1个不动点 B. 函数存在2个不动点 C. 函数存在3个不动点 D. 若函数存在两个不动点，则a取值范围是(-∞，1) 三．填空题 【上海市2023届高三二模】 9. 已知函数为偶函数，则函数的值域为___________. 【上海市金山区2023届高三一模】 10. 若时，指数函数的值总大于1，则实数的取值范围是___________. 【重庆市2023届高三3月考】 11. 我国国内生产总值（）2022年比2013年翻了一番，则平均每年的增长率是__________. 【东北三省四城联考2023届高三二模】 12. 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，若方程有四个不相等的实数根，则满足条件的可以为（ ） A. B. C. D. 北京名校2023届高三一轮复习】 13. 已知，方程的实根个数为__________． 14. 已知定义在上的函数满足且，其中的解集为A.函数，，若，使得，则实数a的取值范围是___________. 【天津市部分区2023届高三二模】 15. 设函数，.当时，与的图象所有交点的横坐标之和为（ ） A. 4051 B. 4049 C. 2025 D. 2023 【2023届普通高等学校全国统一模拟】 16. 已知函数且）为定义在R上的奇函数 （1）利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增； （2）若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围； （3）若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七节 指数函数 B卷素养提升卷 一．选择题 【辽宁省鞍山市2023届高三一模】 1. 函数是定义在R上的偶函数，且，若，，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据，结合是定义在R上的偶函数，易得函数的周期为2，然后由求解. 【详解】因为，且是定义在R上的偶函数， 所以， 令，则， 所以，即， 所以函数的周期为2， 所以. 故选：B. 【湖南省长沙市2023届高三4月考】 2. 函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出函数的定义域，在判断函数的奇偶性，再根据特殊值的函数值的符号，利用排除法即可得出答案. 【详解】解：∵函数的定义域为,., ∴为偶函数，故排除A； 由，故排除B； 当趋向于正无穷大时，趋向于负无穷大， 再由指数函数的特征可得趋向于负无穷大，故排除D； 综上所述，只有C符合. 故选：C. 【福建省厦门2023届高三12月月考】 3. 已知，若，则等于（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】先结合解析式得出，再代入计算可得答案. 【详解】， ， ，， 故选：A. 【江西省新余市2023届高三二模】 4. 钟灵大道是连接新余北站和新余城区的主干道，是新余对外交流的门户之一，而仰天岗大桥就是这一条主干道的起点，其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，被广大市民们美称为“彩虹桥”，是我市的标志性建筑之一，函数解析式为，则下列关于的说法正确的是（ ） A. ，为奇函数 B