精品解析：第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（A素养养成卷）

第七节 指数函数 A卷素养养成卷 一．选择题 1. 函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数（，且）的图象经过点，则a的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 [人A必修一P119复习参考题4第1（1）题变式] 3. 函数与函数的图象（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 [人A必修一P117例3变式] 4. 若，，，则的大小关系是（ ） A. B. C D. 5. 不等式的解集是（ ） A B. C. D. 二．多选题 6. 下列关于函数的描述中，正确的是（ ） A. 是幂函数 B. 是指数函数 C. 对数函数 D. 不是二次函数 [北师必修一P89习题3-3A组第2题变式] 7. （多选）已知实数a，b满足等式，则下列关系式中不可能成立的是（ ） A. B. C D. 8. (多选)某食品的保鲜时间t(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系t＝且该食品在4 ℃的保鲜时间是16小时．已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时刻的变化如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A. 该食品在6 ℃的保鲜时间是8小时 B. 当x∈[－6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x的增大而逐渐减少 C. 到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内 D. 到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间 三．填空题 9. 若函数f (x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象经过点P，则f (－1)＝________. [苏教必修一P155本章测试第5题变式] 10. 若函数(，且)，在上的最大值比最小值大，则______________. [北师必修一P92复习题三A组第7题变式] 11. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为_________． [多选][人B必修二P53复习题C组第5题变式] 12. 对任意实数，函数的图象必过定点，的定义域为[0，2]，，则下列结论正确的是（ ） A. ， B. 的定义域为[0，1] C. 的值域为[2，6] D. 的值域为[2，20] 13. 已知函数 （1）求的单调区间； （2）若的最大值等于，求的值. 14. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 15. 对于定义在上的奇函数，当时，，则该函数的值域为________. 16. 已知函数(其中是常数)．若当时，恒有成立，则实数取值范围为_______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七节 指数函数 A卷素养养成卷 一．选择题 1. 函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数过定点确定选项. 【详解】因为时，所以过点， 故选：D 【点睛】本题考查指数函数过定点，考查基本分析识别能力，属基础题. 2. 已知函数（，且）图象经过点，则a的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将代入即可求出a的值. 【详解】因为函数（，且）的图象经过点， 所以，解得：. 故选：B. [人A必修一P119复习参考题4第1（1）题变式] 3. 函数与函数的图象（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于直线对称 【答案】C 【解析】 【分析】在同一坐标系中，作出两个函数的图象判断. 【详解】解：在同一坐标系中，作出函数与函数的图象，如图所示： 由图象知：函数与函数的图象关于原点对称， 故选：C [人A必修一P117例3变式] 4. 若，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由在第一象限内是增函数可得出的大小，由是减函数可得出的大小. 【详解】因为在第一象限内是增函数，所以 因为是减函数，所以，所以 故选：D 【点睛】本题考查的是利用指数函数和幂函数的单调性比较大小，较简单. 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在同一坐标系中作出函数的图象，先求得的解，然后由图象写出的解集. 【详解】再同一坐标系中作出函数的图象，如图所示： 当时，解得， 由图象知：的解集是 故选：B 二．多选题 6. 下列关于函数的描述中，正确的是（ ） A. 是幂函数 B. 是指数函数 C. 是对数函数 D. 不是二次函数 【答案】ACD 【解析】 【分析】根据幂函数，指数函数，对数函数，二次函数的定义即可求解. 【详解】因为，所以是幂函数; 因为，所以不是指数函数; 因为，所以是