精品解析：第二章 函数的概念与性质 第一节 函数概念及表示（B素养提升卷）

第一节 函数的概念及其表示 B卷素养提升卷 一．选择题 银川、昆明市2023届高三联合二模】 1. 已知函数，若，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【深圳市2023届高三二模】 2. 已知函数，则（ ） A. 2 B. -2 C. D. - 【天津市2023年高三总复习质量调查】 3. 若函数的大致图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. （2023·甘肃兰州·校考模拟预测） 5. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．多选题 【重庆市2023届高三三模数学试题】 6. 函数是定义在上不恒为零可导函数，对任意的x，均满足：，，则（ ） A. B. C. D. （湖南省名校教研联盟2023届高三4月联考） 7. 已知和是定义在上的函数，若存在区间，且，则称与在上同步.则（ ） A. 与上同步 B. 存在使得与在上同步 C. 若存在使得与在上同步，则 D. 存在区间使得与在上同步 三、填空题 8. 函数的定义域为________. 9. 函数的值域为_________ 【重庆市缙云2023届高三二模】 10. 已知对任意的实数a均有成立，则函数的解析式为________． 11. 已知函数且，若函数值域是，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，则可求得函数的定义域为,求实数m的取值范围__________. （丹东市2023届高三二模） 13. 设函数由关系式确定，函数，则（ ） A. 为增函数 B. 为奇函数 C. 值域 D. 函数没有正零点 14. 已知函数，，其中． （1）当时，求函数的值域； （2）求关于的不等式的解集； （3）当时，设，若的最小值为，求实数的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 函数的概念及其表示 B卷素养提升卷 一．选择题 【银川、昆明市2023届高三联合二模】 1. 已知函数，若，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】代入计算并运用函数奇偶性求解即可. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：C. 【深圳市2023届高三二模】 2. 已知函数，则（ ） A. 2 B. -2 C. D. - 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数的分段点代入求值. 【详解】，因为，所以. 故选：A. 【天津市2023年高三总复习质量调查】 3. 若函数的大致图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用排除法，取特殊值分析判断即可得答案 【详解】解：由图可知，当时，， 取，则对于B，，所以排除B，对于D，，所以排除D， 当时，对于A，，此函数是由向右平移1个单位，再向上平移1个单位，所以时，恒成立，而图中，当 时，可以小于1，所以排除A, 故选：C 4. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据使式子有意义得到不等式组，解得即可； 【详解】解：由题意知，∴或，所以函数的定义域为. 故选：B （2023·甘肃兰州·校考模拟预测） 5. 已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由于当时，，所以当时，求出的最小值，使其最小值小于等于1即可. 【详解】当时，， 当时， ， 因为函数的值域为， 所以，得， 所以实数的取值范围是， 故选：D. 二．多选题 【重庆市2023届高三三模数学试题】 6. 函数是定义在上不恒为零的可导函数，对任意的x，均满足：，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【分析】先得到，再假设为正整数，利用累乘法求出的解析式，再验证不为正整数时，也符合题意.利用的解析式容易判断ABC，根据错位相减法求和可判断D. 【详解】令，得，代入，得， 当为正整数时，， 所以， 所以，代入，得， 所以，又当时，也符合题意， 所以 当不为正整数时，经验证也满足， 故为任意实数时，都有. 所以，故A正确；，故B正确； 所以，，故C不正确； 所以， 令， 则， 所以， 所以，所以，故D正确 故选：ABD 【点睛】关键点点睛： 假设为正整数，利用累乘法求出，再验证不为正整数时，也满足题意是解题关键. （湖南省名校教研联盟2023届高三4月联考） 7. 已知和是定义在上的函数，若存在区间，且，则称与在上同步.则（ ） A. 与在上同步 B. 存使