精品解析：第五节 基本不等式B 素养提升卷

第五节 基本不等式 B素养提升卷 一．选择题. 【天津市和平区2023届高三下学期一模】 1. 已知a是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【江西省部分学校2023届高三下学期3月月考】 2. 的最小值为（ ） A. B. C. D. 【2023届山东省滨州市高三二模】 3. 已知直线与圆相切，则的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 【广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟】 4. 已知实数，满足，则最小值为（ ） A. B. C. D. 【四川省成都市2023届高三三诊】 5. 设为正项等差数列前项和．若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模】 6. 已知，则m，n不可能满足的关系是（ ） A. B. C. D. 【广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考】 7. 若，，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 二．多选题 【山东省济宁市2023届高三二模】 8. 已知，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知是的边上的一点（不包含顶点），且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，为正实数，下列结论正确的有（ ） A. B. C D. 三．填空题 【山西省晋中市2023届高三三模】 11. 设且，则的最小值为_________． 【河南省豫南名校毕业班2023届高三三模】 12. 已知一个圆锥的内切球的体积为，则该圆锥体积的最小值为______． 【辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试】 13. 已知，且，则的最小值为__________. 【四川省南充高级中学2023届高考模拟检测】 14. 已知实数 满足， 且， 若不等式恒成立， 则实数的最大值为 （ ） A. 9 B. 12 C. 16 D. 25 【天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考（二）】 15. 若，且，则的最小值为______. 【百师联盟2023届高三上学期数学1月联考试题】 16. 如图，为了测量某条河流两岸两座高塔底部A，B之间的距离，观测者在其中一座高塔的顶部D测得另一座高塔底部B和顶部C的视角的正切值为（即），已知两座高塔的高AD为30m，BC为60m，塔底A，B在同一水平面上，且，． （1）求两座高塔底部A，B之间的距离； （2）为庆祝2023年春节的到来，在两座高塔顶部各安装了一个大型彩色灯饰．政府部门为了方便市民观赏这两个彩色灯饰，决定在A，B之间的点P处（点P在线段AB上）搭建一个水上观景台，为了达到最佳的观赏效果，要求最大，问：在距离A点多远处搭建，才能达到最佳的观赏效果? 河北省邢台市2023届高三上学期期末】 17. 若，且，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为16 D. 没有最小值 【河南省郑州2022-2023学年高三上学期期末联考】 18. 已知正数a，b满足，若恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考】 19. 已知，，是正实数，且，则最小值为__________. 20. 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五节 基本不等式 B素养提升卷 一．选择题. 【天津市和平区2023届高三下学期一模】 1. 已知a是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用特殊值及基本不等式，结合充分条件及必要条件的定义即可求解. 【详解】当时，； 当时，， 当且仅当，即时等号成立， 所以当时，成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选: A. 【江西省部分学校2023届高三下学期3月月考】 2. 最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依题意可得，再利用基本不等式计算