精品解析：第四节 一元二次不等式及其解法 B素养提升卷

第四节 一元二次不等式及其解法 B素养提升卷 一．选择题. 【湖北省黄冈市2023届高三下学期5月高考仿真】 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. [2023黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学段考] 2. 已知集合的一个必要条件是，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. （2022·辽宁大连模拟） 3. 已知集合，集合满足，且，则解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. [2023江苏百校联考（一）] 4. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. －4 B. 4 C. 5 D. 8 [2022浙江省东阳中学考试] 5. 已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【三省三校2022届高三下学期第一次模拟】 6. 若不等式的解集为，则成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 二．多选题 7. 已知：，恒成立；：，恒成立.则（ ） A. “”是的充分不必要条件 B. “”是的必要不充分条件 C. “”是的充分不必要条件 D. “”是的必要不充分条件 8. 已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有2个整数，则实数m的值可以是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 以下说法中正确的是（ ） A. 不等式的解集为 B 已知，且，则 C. 正数a，b满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是 D. 若不等式对一切实数x都成立，则k的取值范围为 【浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中】 10. 已知关于x函数：，其中，则下列说法中正确的是（ ） A. 当时，不等式的解集是. B. 若不等式的解集为空集，则实数的取值范围为. C. 若方程两个不相等的实数根都在内，则实数的取值范围为. D. 若方程有一正一负两个实根，则实数的取值范围为. 三．填空题 11. 已知函数单调递减区间是，则关于的不等式的解集是__________. （2023·石家庄模拟） 12. 设关于x的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则a的取值是___________，全部不等式的整数解的和为___________. （2022·湖南多校联考） 13. 若关于的不等式恰有两个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 14. 已知表示不超过的最大整数，称为高斯取整函数，例如，方程的解集为，集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【云南省昆明市第一中学2023届高三第七次高考仿真模拟】 15. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是____________. 16. 已知函数f (x)＝(a∈R)，若对于任意的x∈N*，f (x)≥3恒成立，则a的取值范围是__． 17. 已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 一元二次不等式及其解法 B素养提升卷 一．选择题. 【湖北省黄冈市2023届高三下学期5月高考仿真】 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式得集合P，计算函数的定义域得集合Q，再计算两个集合的交集. 【详解】解不等式得，又因为，则集合， 因为在函数中作真数，所以，得，集合， 得. 故选：B. [2023黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学段考] 2. 已知集合的一个必要条件是，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出集合，根据集合的一个必要条件是，即选一个由成立能推出的选项即选项对应的集合包含A，由此可得答案. 【详解】解不等式，即 ，得 ， 故， 所以的一个必要条件是， 则对于A, ，不一定是的子集，A错误； 对于B，，不是的子集，B错误； 对于C，，是的子集，C正确； 对于D, ,不一定是的子集，比如时，D错误； 故选：C （2022·辽宁大连模拟） 3. 已知集合，集合满足，且，则的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为集合满足，由集合最多只有两个元素，所以，解得，代入即可得解. 【详解】因为集合满足，且， 所以，所以， 所以不等式的解集为或， 故选：C [2023江苏百校联考（一）] 4. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ） A. －4 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的解集求出的值和的取值范围，在代入中利用对勾函