精品解析：第四节 一元二次不等式及其解法 核心考点集训

第四节 一元二次不等式及其解法 核心考点集训 1. 不等式的解集为（ ） A B. C. D. (2022·辽宁大连模拟) 2. 已知集合，集合满足，且，则的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. (2022·山东枣庄联考) 3. 不等式的解集是 A. B. C D. (2022·重庆巴蜀中学模拟) 4. 若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 解关于x的不等式． 6. 关于的不等式的解集是，则的值为 A B. C. D. 7. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 8. 关于x的不等式的解集为，有下列四个结论： 甲： 乙： 丙： 丁： 如果只有一个假命题，则假命题是（ ） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值是___________. (2022·湖南长沙月考) 10. 设，若关于的不等式在上有解，则（ ） A B. C. D. (2023·安徽师大附中测试) 11. 已知使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 不等式的解集为，则的取值范围是________. 13. 已知函数.若对于，恒成立，则实数m的取值范围________________. 14. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ） A. 20≤x≤30 B. 20≤x≤45 C. 15≤x≤30 D. 15≤x≤45 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四节 一元二次不等式及其解法 核心考点集训 1. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解一元二次不等式，即得答案. 【详解】由得，解得， 故选：A (2022·辽宁大连模拟) 2. 已知集合，集合满足，且，则的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为集合满足，由集合最多只有两个元素，所以，解得，代入即可得解. 【详解】因为集合满足，且， 所以，所以， 所以不等式的解集为或， 故选：C (2022·山东枣庄联考) 3. 不等式的解集是 A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：且且，化简得解集为 考点：分式不等式解法 (2022·重庆巴蜀中学模拟) 4. 若不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 先解含绝对值的不等式求得参数，再解高次不等式即可. 【详解】由|x－3|＜4，得－1＜x＜7， ∵不等式|x－3|＜4的解集为{x|a＜x＜b}， ∴a＝－1，b＝7， ∴由， 得， ∴， 则或， ∴不等式的解集为. 故选：B 【点睛】本题考查了绝对值不等式和高次不等式的解法，属于中档题. 5. 解关于x的不等式． 【答案】详见解析. 【解析】 【分析】分类讨论，求不等式的解集即可. 【详解】原不等式变形为． ①当时，； ②当时，不等式即为， 当时，x或； 由于，于是 当时，； 当时，； 当时，． 综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为． 6. 关于的不等式的解集是，则的值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】因为的不等式的解集是，故由不等式的解集是不等式成立的充要条件，和韦达定理可知q+1=-p,q=-2，p=1,那么q+p=-1,故选B. 7. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为 【答案】B 【解析】 【分析】根据解集形式确定选项A错误；化不等式为即可判断选项B正确；设，则，判断选项C错误；解不等式可判断选项D错误. 【详解】解：因为关于的不等式的解集为或，所以，所以选项A错误； 由题得，所以为.所以选项B正确； 设，则，所以选项C错误； 不等式为，所以选项D错误. 故选：B 8. 关于x的不等式的解集为，有下列四个结论： 甲： 乙： 丙： 丁： 如果只有一个假命题，则假命题是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】假设每一个命题是假命题