精品解析：第二节 常用逻辑用语（B素养提升卷）

第二节 常用逻辑用语 B卷素养提升卷 一、单选题 【天津市2023届高考一模数学试题】 1. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2023·陕西榆林·统考三模） 2. 已知两个非零向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2023·全国·高三专题练习） 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. [人A必修一P22例4变式] 4. 若，直线：，圆：.命题：直线与圆相交；命题：，则命题是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2023·安徽·校联考二模） 5. 设，则“”是“为奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 命题“，”否定是“，” C. 的充要条件是 D. “”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件 二、多选题 [链接人A必修一P17—P21知识] 7. 在中，则下列条件是的充要条件的有（ ） A. B. C. D. [人A必修一P31习题1.5第3题变式] 8. 下列命题否定是真命题的是（ ） A. ， B. ，关于的方程有实数解 C. 存在两两相交的三条直线，它们共有4个交点 D. 首项为，公比为的等比数列的前项和都可以记为 9. 下列说法正确的有（ ） A. 设函数的定义域为，则“关于原点对称”是“具有奇偶性”的必要条件 B. 已知是可导函数，则“”是“是的极值点”的充分不必要条件 C. “是函数的一个周期”的一个充分不必要条件是“对，都有” D. “函数与函数的图象关于轴对称”的充要条件是“” 【河北省衡水中学2023届三模】 10. 已知且，“函数为增函数”是“函数在上单调递增”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 若命题“”是假命题，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2023春·河北衡水·高三河北衡水中学校考） 12. 条件，，则的一个必要不充分条件是（ ） A B. C. D. 13. 对于定义域为R函数，若函数是奇函数，则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数，其值域为R，. （1）已知是正弦奇函数，证明：“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”； （2）若，求的值； （3）证明：是奇函数. 14. 函数，关于的方程有5个不等的实数根的充分必要条件是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 15. 已知函数，，若对，，使得，则实数的取值范围为______. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 常用逻辑用语 B卷素养提升卷 一、单选题 【天津市2023届高考一模数学试题】 1. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数定义域可知充分性不成立；由对数函数单调性可确定必要性成立. 【详解】当时，若，则无意义，充分性不成立； 当时，，成立，必要性成立； 综上所述：，则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. （2023·陕西榆林·统考三模） 2. 已知两个非零向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量的共线的坐标运算，求得，再结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】因为且，可得，解得或， 又因为为非零向量，所以， 故“”是“”的充分不必要条件． 故选：A. （2023·全国·高三专题练习） 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】对选项逐一分析，由此确定正确选项. 【详解】对于A选项，构造函数，所以在区间上，递减，在上，递增.所以在处取得极小值也即是最小值，所以，即.所以A选项正确. 对于B选项，由于A选项正确，所以B选项错误. 对于C选项，当时，，所以C选项不正确. 对于D选项，当时，，当且仅当时等号成立，所以D选项错误. 故选：A [人A必修一P22例4变式] 4. 若，直线：，圆：.命题：直线与圆相交；命题：，则命题是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条