内容正文:
第二节 常用逻辑用语 B卷素养提升卷
一、单选题
【天津市2023届高考一模数学试题】
1. 设,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
(2023·陕西榆林·统考三模)
2. 已知两个非零向量,,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
(2023·全国·高三专题练习)
3. 下列命题为真命题的是( )
A. B.
C. D.
[人A必修一P22例4变式]
4. 若,直线:,圆:.命题:直线与圆相交;命题:,则命题是的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
(2023·安徽·校联考二模)
5. 设,则“”是“为奇函数”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 下列说法正确的是( )
A. “”是“”的必要不充分条件
B. 命题“,”否定是“,”
C. 的充要条件是
D. “”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件
二、多选题
[链接人A必修一P17—P21知识]
7. 在中,则下列条件是的充要条件的有( )
A. B.
C. D.
[人A必修一P31习题1.5第3题变式]
8. 下列命题否定是真命题的是( )
A. ,
B. ,关于的方程有实数解
C. 存在两两相交的三条直线,它们共有4个交点
D. 首项为,公比为的等比数列的前项和都可以记为
9. 下列说法正确的有( )
A. 设函数的定义域为,则“关于原点对称”是“具有奇偶性”的必要条件
B. 已知是可导函数,则“”是“是的极值点”的充分不必要条件
C. “是函数的一个周期”的一个充分不必要条件是“对,都有”
D. “函数与函数的图象关于轴对称”的充要条件是“”
【河北省衡水中学2023届三模】
10. 已知且,“函数为增函数”是“函数在上单调递增”( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
11. 若命题“”是假命题,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
(2023春·河北衡水·高三河北衡水中学校考)
12. 条件,,则的一个必要不充分条件是( )
A B. C. D.
13. 对于定义域为R函数,若函数是奇函数,则称为正弦奇函数.已知 是单调递增的正弦奇函数,其值域为R,.
(1)已知是正弦奇函数,证明:“为方程的解”的充要条件是“为方程的解”;
(2)若,求的值;
(3)证明:是奇函数.
14. 函数,关于的方程有5个不等的实数根的充分必要条件是( )
A. 且 B. 且 C. 且 D. 且
15. 已知函数,,若对,,使得,则实数的取值范围为______.
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$$
第二节 常用逻辑用语 B卷素养提升卷
一、单选题
【天津市2023届高考一模数学试题】
1. 设,则“”是“”的( )
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数定义域可知充分性不成立;由对数函数单调性可确定必要性成立.
【详解】当时,若,则无意义,充分性不成立;
当时,,成立,必要性成立;
综上所述:,则“”是“”的必要不充分条件.
故选:B.
(2023·陕西榆林·统考三模)
2. 已知两个非零向量,,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的共线的坐标运算,求得,再结合充分条件、必要条件的判定方法,即可求解.
【详解】因为且,可得,解得或,
又因为为非零向量,所以,
故“”是“”的充分不必要条件.
故选:A.
(2023·全国·高三专题练习)
3. 下列命题为真命题的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对选项逐一分析,由此确定正确选项.
【详解】对于A选项,构造函数,所以在区间上,递减,在上,递增.所以在处取得极小值也即是最小值,所以,即.所以A选项正确.
对于B选项,由于A选项正确,所以B选项错误.
对于C选项,当时,,所以C选项不正确.
对于D选项,当时,,当且仅当时等号成立,所以D选项错误.
故选:A
[人A必修一P22例4变式]
4. 若,直线:,圆:.命题:直线与圆相交;命题:,则命题是( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条