精品解析：第二节 常用逻辑用语（核心考点集训）

第二节 常用逻辑用语（核心考点集训） 1. 设，，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. “直线垂直平面内的无数条直线”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必安条件 3. 使“”成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 若不等式的必要不充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. （2023·全国·高三专题练习） 5. 已知函数，则“方程在区间和上各有一个解”的一个充分不必要条件是a＝______．（写出满足条件的一个值即可） 6. 下列命题中的假命题是（ ） A B. C. D. 7. 下列命题的否定中，真命题的是（ ） A. ， B. 所有正方形既矩形也是菱形 C. ， D. 所有三角形都有外接圆 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 若，则，中至少有一个大于3 C. ，的否定是， D. 已知：，，则：， 9. 已知命题，，若p是假命题，则实数a取值范围是（ ） A B. C. D. 10. 已知命题p：，则为（ ） A. B. C. D. 11. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是 A. 任意一个有理数，它的平方是有理数 B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数 C. 存在一个有理数，它的平方是有理数 D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数 （2021·全国高三其他模拟） 12. 已知函数，若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 13. 命题“a，b>0，a＋≥2和b＋≥2至少有一个成立”的否定为（ ） A. a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立 B. a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立 C. a，b>0，a＋<2和b＋<2至少有一个成立 D. a，b>0，a＋≥2和b＋≥2都不成立 14. 函数；，对有，则的范围为______. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 常用逻辑用语（核心考点集训） 1. 设，，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】本题可通过基本不等式得出“”是“”的充分条件，然后通过取、得出“”不是“”的必要条件，即可得出结果. 【详解】当时，，当且仅当时取等号， 故“”是“”的充分条件， 当时，、满足，但不满足， 故“”不是“”的必要条件， “”是“”的充分而不必要条件， 故选：A. 2. “直线垂直平面内的无数条直线”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必安条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据线面垂直的定义和性质，结合充分性、必要性的定义进行判断即可. 【详解】因为当直线垂直平面内的所有直线时，才能得到， 所以由直线垂直平面内的无数条直线不一定能推出， 但是由一定能推出直线垂直平面内的无数条直线， 所以直线垂直平面内无数条直线是的必要不充分条件， 故选：B 3. 使“”成立的充要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质以及充分必要条件的概念求解. 【详解】对A，若，则成立，即充分性成立， 反之，若，则不一定成立， 所以是成立的一个充分不必要条件，不满足条件； 对B，当时，由得，则不成立， 即不是充分条件，不满足条件； 对C，由，若，，则，则不一定成立， 所以不是的充分条件，不满足条件; 对D，由可得，则是成立的充要条件，满足题意. 故选:D. 4. 若不等式的必要不充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 设，，由题意可得可得是的真子集，即可求出的取值范围. 【详解】设，， 因为不等式的必要不充分条件是， 可得是的真子集， 所以，解得：， 经检验和符合题意，所以， 故选：B 【点睛】本题主要考查了必要不充分条件的概念及等价于集合之间的关系，属于中档题. （2023·全国·高三专题练习） 5. 已知函数，则“方程在区间和上各有一个解”的一个充分不必要条件是a＝______．（写出满足条件的一个值即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】先由方程在区间和上各有一个解，求出的范围，然后在该范围内取一值即可. 【详解】方程区间和上各有一个解，则 解得 所以是方程在区间和上各有一