精品解析：第一节 集合（核心考点集训）

第一节 集合（核心考点集训） 1. 集合的子集个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （2022济南二模） 2. 已知集合，， ，则C中元素个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 已知集合,分别求适合下列条件的实数的值. （1）； （2）. 5. 已知集合A＝，B＝{x|ax＋1＝0}，且B⊆A，则实数a的取值可能为（　　） A. －3 B. －2 C. 0 D. 3 （2023重庆联考） 6. 已知集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 集合，若,则________；_______；___________ （2021·浙江杭州二中一模） 8. 已知集合，，若，则实数的取值范围是______，若，则实数的取值范围是______. 9. 若集合，，则 A B. C. D. 10. 已知全集,集合,集合,则下列结论中成立的是 A. B. C. D. 11. 已知集合，集合，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C 或 D. （2023广东联考） 12. 已知集合，，则如图中阴影部分表示的集合为（ ） A B. C. D. （2023南京联考） 13. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. （2023湖南联考） 14. 若集合则（ ） A. B. C. D. 15. 已知、均为实数集的子集，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 如图所示A，B是非空集合，定义集合A@B为阴影部分所示的集合．若x，y∈，A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＝3x，x＞0}，则A@B＝____________． 17. 某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是8，10，14，若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 （2022梅州模拟） 18. 已知集合，集合满足：①每个集合都恰有3个元素；②．集合中元素的最大值与最小值之和称为集合的特征数，记为，则的最大值与最小值的和为（ ） A. 60 B. 63 C. 56 D. 57 19. 已知，则由集合构成的集合的个数为（ ） A. B. C. D. 20. 若集合至少含有两个元素（实数），且中任意两个元素之差的绝对值都大于2，则称为“成功集合”，已知集合，则的子集中共有__________个“成功集合”． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一节 集合（核心考点集训） 1. 集合的子集个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】对集合进行化简，即可求出对应的子集个数 【详解】， 故其子集为，共两个， 故选:B. （2022济南二模） 2. 已知集合，， ，则C中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意写出集合C的元素，可得答案. 【详解】由题意，当时， ，当，时， ， 当，时， ， 即C中有三个元素， 故选：C 3. 若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【详解】，，或是，，根据集合元素的互异性，集合为，共含有3个元素，故选C. 考点：元素与集合 4. 已知集合,分别求适合下列条件的实数的值. （1）； （2）. 【答案】（1）或； （2） 【解析】 【分析】（1）根据元素与集合的关系，结合交集运算即可求解； （2）根据集合间包含关系，及交集运算即可求解. 【小问1详解】 解：因为，所以且， 所以或，解得或， 经检验，或满足题意，不满足题意，舍去， 所以或. 【小问2详解】 解：因为，所以， 由（1）知或， 当时,，此时，这与矛盾,舍去， 当时，，此时，满足题意， 所以. 5. 已知集合A＝，B＝{x|ax＋1＝0}，且B⊆A，则实数a的取值可能为（　　） A. －3 B. －2 C. 0 D. 3 【答案】BCD 【解析】 【分析】由题得B＝，，，，再分四种情况讨论得解. 【详解】由题知B⊆A，B＝{x|ax＋1＝0}，A＝. 所以B＝，，，. 当 B＝时，此种情况不可能，所以舍去； 当B＝时，，解得a＝3； 当B＝时，，解得a＝－2