精品解析：第一章 集合与常用逻辑用语 （单元测）

第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试） 姓名:_______ 班级：_______ 分数：________ 一、单选题 1. 已知集合，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则的非空子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 3. 设，则“”是“”（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 4. 设集合，，则集合，的关系为（ ） A.  B. C.  D. 莫得关系 5. 某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加项公益活动的有28人，参加项公益活动的有33人，且，两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加项不参加项的有（ ） A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人 6. 已知集合，，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 设是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数)，则称是一个数域，则下列集合为数域的是（ ） A. N B. Z C. Q D. 8. 若“函数的图象与轴正半轴相交”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 若集合，集合，则正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 设全集，若集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知全集，集合，，则（    ） A. 集合的真子集有7个 B. C. D. 中元素个数为 12. 图中阴影部分用集合符号可以表示为（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 已知命题：，，则为______. 14 已知集合，若，则 ______． 15. 已知，，且，则a取值范围为_________． 16. 已知集合，若，则实数的取值范围___________． 四、解答题 17. 已知集合，. （1）求, ； （2）定义且，求. 18. 已知全集，或，. （1）当时，求，，； （2）若，求实数a的取值范围. 19. 已知集合. （1）若集合，且，求的值； （2）若集合，且与有包含关系，求的取值范围. 20. 已知全集，集合，. （1）当时，求和； （2）若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 21. 已知集合，集合，其中． （1）若，求﹔ （2）设命题p：，命题q：，若是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 22. 若集合具有以下性质：（i）且；（ⅱ）若，则，且当时，，则称集合为“闭集”. （1）试判断集合是否为“闭集”，并说明理由； （2）设集合是“闭集”，求证：若，则； （3）若集合是一个“闭集”，判断命题“若，则”的真假，并说明理由. 一、单选题 23. “为整数”是“为整数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 24. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 25. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 26. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 27. 集合，则（ ） A. B. C. D. 28. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 29. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 30. 设全集，集合M满足，则（ ） A. B. C. D. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试） 姓名:_______ 班级：_______ 分数：________ 一、单选题 1. 已知集合，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合A，即可依次判断. 对A：利用元素与集合关系判断； 对B：“”表示元素与集合之间的关系； 对C：是任何集合的子集； 对D：判断与是否为包含关系. 【详解】， . 与是两个集合，不能用“”表示它们之间的关系，故B错误. 故选：B 2. 已知集合，，则的非空子集个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集的运算和子集的定义求解. 【详解】因为，又， 所以， 所以的元素个数为3，其非空子集有7个． 故选:A． 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的