精品解析：第八章 成对数据的统计分析 （单元测）

第八章 成对数据的统计分析（单元测试） 姓名:_______ 班级：_______ 分数：________ 一、单选题 1. 下列四个命题： ①由样本数据得到的回归直线方程至少经过样本点中的一个； ②在回归分析中，若模型一的相关指数，模型二的相关指数，则模型一的拟合效果比模型二的好； ③回归直线一定经过样本点的中心； ④在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高． 正确命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知回归直线的斜率的估计值是1.2，样本点的中心为，则回归直线方程是（ ）． A. B. C. D. 3. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 经济学专业的学生们为研究流通费率y和销售额x（单位：千万元）的关系，对同类型10家企业的相关数据（）进行整理，并得到如下散点图： 由此散点图，在2千万元至1亿元之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为流通费率y和销售额x的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了解某种产品与原材料之间的关系，随机调查了该产品5个不同时段的产品与原材料的价格，得到如下统计数据表： 原材料价格（万元/吨） 产品价格（万元/件 但是统计员不小心丢失了一个数据（用代替），在数据丢失之前得到回归直线方程为，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到了如下的列联表： 男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 附表： 0.05 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 参照附表，能得到的正确结论是（ ）. A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 7. 近期记者调查了热播的电视剧《狂飙》，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在，，，，的爱看比例分别为，，，，，现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段，如12代表，17代表，根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为，由此可推测t的值为（ ） A. 33 B. 35 C. 37 D. 39 8. 据一组样本数据，求得经验回归方程为，且．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1，则（ ） A. 去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快 B. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点 C. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为 D. 去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为0.1 二、多选题 9. 有一散点图如图所示，在5个数据中去掉后，下列说法中正确是（ ） A. 残差平方和变小 B. 相关系数变小 C. 决定系数变小 D. 解释变量与响应变量的相关性变强 10. 为了研究汽车减重对降低油耗的作用，对一组样本数据进行分析，其中表示减重质量（单位：千克），表示每行驶一百千米降低的油耗（单位：升），，由此得到的线性回归方程为.下列说法正确的是（ ） A. 的值一定为0 B. 越大，减重对降低油耗的作用越大 C. 残差的平方和越小，回归效果越好 D. 至少有一个数据点在回归直线上 11. 已知变量与具有线性相关关系，统计得到6组数据如下表： 2 4 7 10 15 22 8.1 9.4 12 14.4 18.5 24 若关于的线性回归方程为，则（ ） A. 变量与之间正相关 B. C. D. 当时，的估计值为15.6 12. 当下新能源汽车备受关注，某校“绿源”社团对“学生性别和喜欢新能源汽车是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢新能源汽车的人数占男生人数的，女生喜欢新能源汽车的人数占女生人数的，若有的把握认为是否喜欢新能源汽车和性别有关，则调查人数中男生有可能的人数为（ ） 附： A 68 B. C. 70 D. 71 三、填空题 13. 下列命题中错误的是__． ①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变； ②在一组样本数据（不全相等）的散点图中，若所有样本点