精品解析：第八章 成对数据的统计分析 讲核心 02

第八章 成对数据的统计分析 讲核心 02 ①独立性检验的一般步骤：（i）假设两个分类变量X与Y没有关系；（ii）计算出χ2的值；（iii）把χ2的值与临界值比较，作出合理的判断. ②独立性检验的注意事项：（i）在列联表中注意事件的对应及相关值的确定，不可混淆；（ii）在实际问题中，独立性检验的结论仅是一种数学关系表述，得到的结论有一定的概率出错；（iii）对判断结果进行描述时，注意对象的选取要准确无误. （一）等高堆积条形的应用 【例题】 1. 下面的等高条形图可以说明的问题是（ ） A. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”影响没有什么不同 C. 此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有的把握 【练习题】 2. 为考查A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物实验，分别得到如下等高条形图：根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ） A. 药物B的预防效果优于药物A的预防效果 B. 药物A的预防效果优于药物B的预防效果 C. 药物A，B对该疾病均有显著的预防效果 D. 药物A，B对该疾病均没有预防效果 3. 某校文理合卷期中考试后，按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀进行统计，得到如下列联表： 优秀 不优秀 总计 文科 60 140 200 理科 265 335 600 总计 325 475 800 画出列联表的等高堆积条形图，并通过图形判断数学成绩优秀与文理分科是否有关. （二）独立性检验在实际问题中的应用 【例题】 4. 新型冠状病毒感染，主要是由新型冠状病毒引起的，典型症状包括干咳、发热、四肢无力等，部分人群会伴有流鼻涕、拉肚子等症状.病人痊愈的时间个体差异也是比较大的，新型冠状病毒一般2－6周左右能恢复.某兴趣小组为进一步了解新型冠状病毒恢复所需时间，随机抽取了200名已痊愈的新型冠状病毒患者（其中有男性100名，女性100名）进行调查，得到数据如下表所示： 痊愈周数 性别 1周 2周 3周 4周 5周 6周 大于6周 男性 4 50 24 12 6 2 2 女性 2 40 22 16 10 6 4 若新型冠状病毒患者在3周内（含3周）痊愈，则称患者“痊愈快”，否则称患者“痊愈慢”. （1）分别估计男、女新型冠状病毒患者“痊愈快”的概率？ （2）完成下面列联表，并判断是否有95%的把握认为患者性别与痊愈快慢有关？ 痊愈快慢 性别 痊愈快 痊愈慢 总计 男性 女性 总计 附：. 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 【练习题】 5. 随着国民旅游消费能力的提升，选择在春节假期放松出行的消费者数量越来越多．伴随着我国疫情防控形势趋向平稳，被“压抑”已久的出行需求持续释放，“周边游”、“乡村游”等新旅游业态火爆，为旅游行业发展注入新活力，旅游预订人数也开始增多，为了调查游客预订与年龄是否有关，调查组对400名不同年龄段的游客进行了问卷调查，其中有200名游客预定了，这200名游客中各年龄段所占百分比见图： 已知在所有调查游客中随机抽取1人，抽到不预订的且在19~35岁年龄段的游客概率为． （1）请将下列2×2列联表补充完整． 预订旅游 不预订旅游 合计 19-35岁 18岁以下及36岁以上 合计 能否在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为旅游预订与年龄有关？请说明理由． （2）将上述调查中的频率视为概率，按照分层抽样的方法，从预订旅游客群中选取5人，在从这5人中任意取2人，求2人中恰有1人是19-35岁年龄段的概率． 附：，其中． 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 6. 人类命运共同体的提法将中国梦融入世界梦，充分展现了中国的大国担当.在第75届联合国大会上中国承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取2060年之前实现碳中和（简称“双碳目标"），此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车､电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法