精品解析：第七章 随机变量及其分布 （单元测）

第七章 随机变量及其分布列（单元测） 姓名:_______ 班级：_______ 分数：________ 一、单选题 1. 下列说法正确的是（ ） ①若随机变量的概率分布列为，则；②若随机变量，，则；③若随机变量，则；④在含有4件次品的10件产品中，任取3件，X表示取到的次品数，则 A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 2. 已知随机变量的分布列是 1 2 3 则（ ） A B. C. 1 D. 3. 已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（ ） A. 0.495% B. 0.9405% C. 0.99% D. 0.9995% 5. 已知随机变量，，这两个正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 的取值比的取值更集中于平均值 B C. D. 6. 现有3个小组，每组3人，每人投篮1次，投中的概率均为，若1个小组中至少有1人投中，则称该组为“成功组”，则这3个小组中恰有1个“成功组”的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 甲､乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩在120分以上的学生人数为（ ） A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 二、多选题 9. 设A，B是两个事件，且B发生A必定发生，，，给出下列各式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，下列结论正确的是（ ） A. 从中任取3个球，恰有1个白球的概率为 B. 从中有放回地取球6次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为 C. 从中不放回地取球2次，每次任取1个球，则在第一次取到的是红球条件下，第二次再次取到红球的概率为 D. 从中有放回地取球3次，每次任取1个球，则至少有一次取到红球的概率为 11. 新型冠状病毒肺炎（Corona Virus Disease2019，COVID-19），简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“2019冠状病毒病”，是指2019新型冠状病毒感染导致的肺炎.用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设，其中随机事件表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件表示“被检验者患有新冠”，现某人群中，则在该人群中（ ） A 每100人必有1人患有新冠 B. 若，则事件与事件相互独立 C. 若，某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为0.999 D. 若某人没患新冠，则其核酸检测为阳性的概率为0.001 12. 随着春节的临近，小王和小张等4位同学准备互相送祝福.他们每人写了一个祝福的贺卡，这四张贺卡收齐后让每人从中随机抽取一张作为收到的新春祝福，则（ ） A. 小王和小张恰好互换了贺卡的概率为 B. 已知小王抽到的是小张写的贺卡的条件下，小张抽到小王写的贺卡的概率为 C. 恰有一个人抽到自己写的贺卡的概率为 D. 每个人抽到的贺卡都不是自己写的概率为 三、填空题 13. 已知随机变量，且，则______. 14. 已知，那么___________. 15. 橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳，出自《晏子使楚》.意思是说，橘树生长在淮河以南的地方就是橘树，生长在淮河以北的地方就是枳树，现在常用来比喻一旦环境改变，事物的性质也可能随之改变.某科研院校培育橘树新品种，使得橘树在淮北种植成功，经过科学统计，单个果品的质量（单位：g）近似服从正态分布，且，在有1000个的一批橘果中，估计单个果品质量不低于的橘果个数为___________. 16. 随着马拉松运动在全国各地逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加.为此，某市对参加马拉松运动的情况进行了统计调查，其中一项是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取100人，对其平均每月参与马拉松训练的天数进行统计，得到下表： 平均每月参与马拉松训练的天数x 人数 10 50 40 依据上表，用分层随机抽样的方法从这100人中抽取10人，再从抽取的10人