精品解析：第七章 随机变量及其分布 （练基础）

第七章 随机变量及其分布列（练基础） 姓名:_______ 班级：_______ 分数：________ 一、单选题 1. 已知随机变量服从二项分布，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中任取5件，则恰有1件不合格品的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 设随机变量的概率分布列为： X 1 2 3 4 P m 则（    ） A. B. C. D. 4. 在采用五局三胜制（先取得三局胜利的一方，获得最终胜利）的篮球总决赛中，当甲队先胜2场时，因疫情暴发不得不中止比赛.已知甲､乙两队水平相当，每场甲､乙胜的概率都为，总决赛的奖金为80万元，总决赛的胜者获得全部奖金.根据我们所学的概率知识，甲队应分得的奖金为（ ）万元. A. 80 B. 70 C. 50 D. 40 5. 正常情况下，某厂生产的零件尺寸X服从正态分布（单位：m），，则（ ） A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 6. 将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个点”，则条件概率，分别等于（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 7. 假设某射手每次射击命中率相同，且每次射击之间相互没有影响.若在两次射击中至多命中一次的概率是，则该射手每次射击的命中率为（ ） A. B. C. D. 8. 盒中有2个红球，3个黑球，2个白球，从中随机地取出一个球，观察其颜色后放回，并加入同色球1个，再从盒中抽取一球，则第二次抽出的是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 一盒中有7个乒乓球，其中5个未使用过，2个已使用过．现从盒子中任取3个球来用，用完后再装回盒中．记盒中已使用过的球的个数为，则下列结论正确的是（ ） A. X的所有可能取值是3，4，5 B. X最有可能的取值是5 C. X等于3的概率为 D. X等于4的概率为 10. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知某地区有20000名同学参加某次模拟考试（满分150分），其中数学考试成绩X近似服从正态分布，则下列说法正确的是（ ） （参考数据：①；②；③） A. 根据以上数据无法计算本次数学考试的平均分 B. 的值越大，成绩不低于100分的人数越多 C. 若，则这次考试分数高于120分的约有46人 D. 从参加考试的同学中任取3人，至少有2人的分数超过90分的概率为 12. 一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（ ） A. 事件，为互斥事件 B. 事件B，C为独立事件 C. D. 三、填空题 13. 一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个红球，从中摸出两个球，若表示摸出白球的个数，则_______． 14. 设随机变量服从二项分布，若，，则实数的值为__________. 15. 某校400名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如图所示，则成绩X位于区间的人数大约是_________． 16. 已知随机变量的分布如下：．若，则______． 四、解答题 17. 小明每天去学校有A，B两条路线可供选择，小明上学时随机地选择一条路线.如果小明上学时选择A路线，那么放学时选择A路线的概率为0.6;如果小明上学时选择B路线，那么放学时选择A路线的概率为0.8. （1）求小明放学时选择A路线的概率; （2）已知小明放学时选择A路线，求小明上学时选择B路线的概率. 18. 甲袋中有个黑球，个白球，乙袋中有个黑球，个白球，从两袋中各取一球． （1）求“两球颜色相同”的概率； （2）设表示所取白球个数，求的概率分布列． 19. 某电视台“挑战主持人”节目中，挑战者闯第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得5分，回答不正确得0分，第三个问题回答正确得10分，回答不正确得-5分．如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是，回答第三个问题正确的概率为，且各题回答正确与否相互之间没有影响．若这位挑战者回答这三个问题的总得分不低于5分，就算他闯关成功． （1）求至少回答对一个问题的概率； （2）求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列； （3）求这位挑战者闯关成功的概率． 20. 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛，除此之外，卡塔尔