精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023～2024上学期第六周周检测 八年级数学 （考试时间：90分钟；试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 2、2、4 B. 2、6、3 C. 8、6、3 D. 11、4、6 2. 下列各项中，两个图形属于全等图形的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，在中，，，是平分线，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，错误的个数是（ ） （1）有两边与一角对应相等的两个三角形全等 （2）有两个角及一边对应相等两个三角形全等 （3）有三个角对应相等的两个三角形全等 （4）有三边对应相等的两个三角形全等 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩，简约，唯美，浪漫的中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示两三角形全等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD上的中点，且4，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0.5 D. 0.25 8. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 9. 如图，，，，图中全等的三角形的对数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得，和的平分线交于点，得……以此类推得到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是________． 12. 如果过多边形的一个顶点共有6条对角线，那么这个多边形的内角和是_______度． 13. 如图示数，在中，于点，要使，还需要加一个条件______． 14. 如图，则的度数为______． 15. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，OA<OC，∠AOB＝∠COD＝36°；连接AC，BD交于点M，连接OM；下列结论：①∠AMB＝36°；②AC＝BD；③OM平分∠AOD；④MO平分∠AMD；其中正确的结论有______________(填序号) 三、解答题（本大题共3道小题，每题各8分，共24分） 16. 已知（如图），按下列要求画图： （1）的中线AD； （2）的角平分线； （3）的高线； （4）若（C表示周长）且，则________． 17. 已知一个正多边形边数为． （1）若这个多边形的内角和为其外角和的4倍，求的值． （2）若这个正多边形的一个内角为，求的值． 18. 已知：如图，F、C是上的两点，且，，．求证： （1）； （2）． 四、解答题（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19. 如图1．AD平分．． （1）求的度数． （2）如图2．若把“”变成“点F在DA的延长线上，”．，请用的代数式表示． 20. 已知：如图，在、中，，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）请判断有何大小、位置关系，并证明． 21. 如图，池塘两端A、B距离无法直接测量，请同学们设计测量A、B之间距离的方案． 小明设计的方案如图①：他先在平地上选取一个可以直接到达A、B的点O，然后连接和，接着分别延长和并且使，，最后连接，测出的长即可． 小红的方案如图②：先确定直线，过点B作的垂线，在上选取一个可以直接到达点A的点D，连接，在线段的延长线上找一点C，使，测的长即可． 你认为以上两种方案可以吗？请说明理由． 五、解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分） 22. 数学课上老师提出“请对三角形内角和等于进行说理．” 已知：，，是的三个内角． 对进行说理 小明给出如下说理过程，请补全证明过程． 证明：过点A作 ∵ ∴ ______=______（__________________） ∵（__________________） ∴ 听完小明的说理过程后，小亮提出：小明作辅助线的方法，就是借助平行线把三角形的三个内角转化成一个平角，这就启发我们可以借助平行线，对“如图，”进行说理．请你帮助小亮完成作图并用文字语言叙述辅助线作法，不用写出推理过程． 23. （1）如图1，，射线在