2023-2024学年人教版八年级上学期数学期中练习卷

2023-2024学年人教版数学八年级上册期中练习卷 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图形中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、若三角形的三边长分别为2，5，x，则x的值可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．7 3、点P（8，﹣7）关于x轴对称的点是（　　） A．（﹣8，﹣7） B．（8，﹣7） C．（8，7） D．（﹣8，7） 4、下列运算正确的是（　　） A．（x2）3＝x5 B．x2•x3＝x5 C．x3+x3＝2x6 D．（﹣2x）3＝﹣6x3 5、如图（5），工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．长方形四个角都是直角 D．长方形的稳定性 6、如图（6），∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是（　　） A．90° B．80° C．60° D．40° 7、如图（7），A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF，AE＝DF，添加一个条件，不能判定△AEC≌△DFB的是（　　） A．EC∥BF B．EC＝BF C．AB＝CD D．∠E＝∠F （5） （6）（7） 8、如图（8），在△ABC中，AB＝4，BC＝7，DE是AC的中垂线，则△ABD的周长为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 9、如图（9），AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为12，DE＝2，AB＝7，则AC的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10、如图（10），AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②△BDF≌△CDE；③CE＝BF；④BF∥CE．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （8）（9）（10） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、计算：（a3）2•a3＝______ 12、一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为边形． 13、如图（13），BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠P＝_______° （13）（14）（15） 14、如图（14），在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝4，则BC的长为_______ 15、如图（15），在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是D，E．AD，CE交于点H，已知AE＝CE＝6，CH＝1，则BE＝________ 3、 解答题（共55分） 16、（6分）如图，在△ABC中，∠B＝30°． （1）尺规作图：作边AB的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图中，连接AD，求∠ADC的度数． 17、（7分）如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数． 18、 （8分）已知10a＝2，10b＝3，求值： （1）102a+103b （2）102a+3b 19、（7分）已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC＝BE，∠ABC＝∠E，求证：AB＝DE． 20、（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF．证明：（1）CF＝EB． （2）AB＝AF+2EB． 21、（9分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE； （2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 22、（10分）如图，已知点A在y轴正半轴上，以OA为边作等边△OAB，点P在x轴正半轴上，以AP为边在第一象限内作等边△APQ，连QB并延长交x轴于点C． （1）证明：OP＝BQ； （2）求∠QCP的度数； （3）连接AC，求证：AC垂直平分OB． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级上册期中练习卷 参考答案 1-10 BCCBB BBBCD 9、解：如图，作DF⊥AC ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC ∴DF＝DE＝2 ∴S△ABC＝×7×2+×A