山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高三上学期第四次考试（半月考）数学试题

2023 年 10 月 11 日向明学校高中数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上。本试卷满分 150 分。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.设集合 A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x2－6x＋8≥0}，则 A∩(∁ RB)＝( ) A．{x|2<x≤3} B．{x|1≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|2<x<4} 2.若函数  2 1 xy m m m    是指数函数，则m等于（ ） A． 1 或 2 B． 1 C． 2 D． 12 3.已知点  1,2 2P 是角 终边上一点，则 cos 6       等于（ ） A． 2 2 3 6  B． 2 6 6  C． 3 6 6   D． 6 3 6  4．函数 f（x）的图象如图所示，则 ( ) 0x f x  的解集为（ ） A．    3 2 0,1  , B．    , 1 3,    C．    2, 1 0,    D．    , 3 1,    5．已知 a，b为正实数，直线 y x a  与曲线 ln( )y x b  相切，则 1 4 a b  的最小值为（ ） A．8 B．9 C．10 D．13 6．设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f(x)＝ log3（x＋1），x≥0， g（x），x<0， 则 g[f(－8)]＝( ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 7．已知奇函数        2 2 0f x x x ax b a    在点   ,a f a 处的切线方程为  y f a ，则b  （ ） A． 1 或 1 B． 2 3 3  或 2 3 3 C． 2 或 2 D． 4 3 3  或 4 3 3 8.已知α，β∈ 5( , ) 3 6   ，若 sin ( ) 6 a  ＝ 4 5 ，cos 5( ) 6   ＝ 5 13 ，则 sin(α－β)的值为( ) A． 16 65 B． 33 65 C． 56 65 D． 63 65 二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．） 9．“关于 x的不等式 2 2 0x ax a   对 x R  恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A．0 1a  B．0 2a  C． 10 2 a  D． 0a  10．函数      1 2xf x a e x x    ，其图象在坐标原点处与 y x 相切，则（ ） A． 3a  B．函数  f x 没有最小值 C．函数  f x 存在两个极值 D．函数  f x 存在两个零点 11. 已知 5cos( ) 5     ， 5cos2 13    ，其中 ， 为锐角，以下判断正确的是（ ） A． sin 2 13 12  B． 19cos( ) 565    C． 8cos cos 5 65    D． 11tan tan 8    12. 已知  0, π  ， 1sin cos 5    ，则下列结论正确的是（ ） A． π0, 2       B． 3cos 5    C． 3tan 4    D． 7sin cos 5    三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．已知曲线 3 2( ) 1f x x ax bx    在点 (1, (1))f 处的切线斜率为 3，且 2 3 x  是 ( )y f x 的极 值点，则函数的另一个极值点为_____． 14．已知定义域为 R的函数   1 1 2 2 1x f x     则关于 t的不等式    2 22 2 1 0f t t f t － － 的 解集为________. 15. 已知α∈（0， 2  ），β∈（﹣π，﹣ 2  ），sin α＝ 7 2 10 ，cos β＝ 2 5 5  ，则α+2β的值为______ 16. 已知 tan 2  ，则 2 3sin cos cos 2sin