5.6找最大公因数（教案）五年级上册数学北师大版

第 五 单元第7课时 备课教师： 课题 找最大公因数 教学内容 P77及P78 新授 教材 简析 本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行的教学的，主要是为学习约分做准备。 教学 目标 1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 教学 重点 掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。 教学 难点 理解公因数和最大公因数的意义。 教学过程 教学过程　 课 堂 活 动 设计意图 补充内容 一、复习引入，激发兴趣 1.下面的每组数，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 35和5 5和60 2．思考：怎样找一个数的因数做到既不重复也不遗漏？（举例） 学生独立完成后，在小组内交流订正。 二．主动探究，学习新知 1.请同学们找出12的全部因数和18的全部因数，在小组内交流你是怎么找的。 从这两个数的因数中，你发现了什么？ 你能找出这两个数都有的因数吗？ 12=(  )×(  ) =(  )×(  ) =(  )×(  ) 18=(  )×(  ) =(  )×(  ) =(  )×(  ) 12的因数有： 18的因数有： （这时学生列到除法算式找到它们的因数要给予肯定） 2.12和18相同的因数有那几个？ 12和18相同的因数有： 同学们找得真快真好，同学们认真观察它们的全部因数，你有什么发现，小组讨论。 3.认识概念 总结:1、2、3、6即是12的因数，又是18的因数，像这样的公共因数我们称之为公因数.即两个数公有的因数叫做它们的公因数。公因数中最大的一个是它们的最大公因数。 所以：12和18的公因数有： 12和18的最大公因数是： 4.用集合方式表示出公因数的方法。 ( 3, 6 3, 6 9,18 ) ( 3, 6 3, 6 9,18 ) 12的因数 18的因数 12和18的最大公因数是： 思考：因数，公因数，最大公因数有什么关系？ 小组讨论交流：找两个数的最大公因数的方法是什么？ 小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式，分别找出两个数的因数，再找出公因数中最大的一个，就是它们的最大公因数。 三、应用方法，提升能力 1.找每组数的最大公因数 （1）8和16    4和8    9和3  28和7 观察每组数，我们发现（              ） （2）5和7    2和5    11和19  3和7 观察每组数，我们发现（              ） （3） 8和9    15和 16  5和6    1和2     观察每组数，我们发现：（              ） （4） 总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有： 一般数字的方法：①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数 特殊数的方法：①两数是倍数关系，最大公因数是较小数 ②两数是不相同的质数，最大公因数是1 ③两数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1 2.做练一练的第1、2小题 让学生独立完成后，集体评讲。 四、反馈练习：完成预习反馈 五、回顾反思，总结评价 本节课你有哪些收获？ 六、 布置作业 1.必做题：练一练的第3-4题。 2.选做题：练一练的第5题。 易错题：(判断) （1）两个数的公因数的个数是无限的。（ ） （2）两个数的公因数一定小于这两个数。（ ） （3）最大公因数是1的两个数一定都是质数。（ ） 拓展题：张叔叔是位切割工，他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切割成几段？ 回忆已学内容，学生在已有的知识基础上自主探究新知，让学生在探究过程中获得成就感。 学生已经能很熟练地找出一个数的因数，因此教师利用学生已有的知识，经验进行引导，让学生探索找两个数的公因数和最大公因数的