专题19 电磁学计算题专题之带电粒子在复合场中运动的综合应用- 备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】（江苏专用）

备战2024年高考各校及地市好题高三物理试卷分项汇编【第01辑】 （江苏专用） 专题19 电磁学计算题专题之带电粒子在复合场中运动的综合应用 1．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，在直角坐标系平面内有两部分空间存在匀强磁场：第一部分匀强磁场在轴和之间，轴与OP的夹角为，该磁场的磁感应强度大小为；第二部分匀强磁场区域在的范围内，磁感应强度大小为，两磁场方向均垂直纸面向里。第二象限内存在与y轴正向夹角的匀强电场。一质量为、电荷量为的粒子沿x轴正方向从y轴上M点垂直y轴射入第一部分匀强磁场，垂直OP边界射出，经x轴上的N点进入第四象限，O、N两点间的距离为，再经过x轴负半轴第一次进入电场区域后，恰好垂直穿过y轴。不计带电粒子的重力，，。求： （1）粒子从M点射出时的速度大小； （2）粒子首次经过x轴负半轴时距离O点的距离； （3）电场强度的大小。 2．（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）如图所示，平面直角坐标系第二象限充满沿y轴负方向的匀强电场，在y轴右侧以C（R，0）点为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场。现将带电量大小为q，质量为m的粒子，从第二象限的S点（-R，R）以速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，经电场偏转后第一次经过y轴的坐标为（0，R），粒子在磁场中的运动轨迹关于x轴对称。带电粒子重力不计，求： （1）带电粒子的电性和匀强电场E的大小； （2）磁感应强度B的大小； （3）粒子从电场中S点出发到第二次到达y轴所用的时间。 3．（2023秋·江苏·高三统考期末）现代科学仪器中常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图，在轴上方的平面内，有范围足够大的垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和方向沿轴正方向、电场强度为E的匀强电场。一质量为m，电荷量为q的带正电荷的粒子在O点由静止释放，则粒子运动的轨迹为一曲线，且曲线上离y轴最远的点的曲率半径为该点到y轴距离的两倍；当该粒子在O点以初速度沿轴正方向射入，则粒子在xOy平面内做周期性运动，且任一时刻粒子速度的y分量与其到y轴的距离成正比，比例系数与电场强度E大小无关。粒子重力不计。求粒子在О点 （1）由静止释放，运动到坐标为点时的动量大小； （2）由静止释放，在运动过程中第一次离开轴最大的距离； （3）以初速度沿轴正方向射入时，粒子运动过程中的最小速度。 4．（2023·江苏·高三专题练习）如图1所示，有一对垂直纸面水平放置的平行金属板，板长为，两板间距为，金属板右侧有一个半径为的圆形匀强磁场区域，圆心O位于平行金属板正中间的水平线上，磁场方向垂直纸面向里。金属板左侧的电子枪不断地沿正中间的水平线发射质量为、电荷量为的电子，发射电子的初速度恒定。若在两金属板上加上如图2所示的交变电压，周期为，电子在金属板内运动时间恒为，最大偏距的电子刚好从极板的边缘飞出。电子进入圆形磁场区域后均从磁场边界P点飞出，P点为竖直线与圆形磁场边缘的交点。不计电子间相互作用和重力，忽略金属板区域外的电场及交变电场产生的磁场。求： （1）发射电子的初速度大小及两板电压； （2）磁感应强度的大小； （3）从平行金属板正中间射出的电子和从上极板边缘射出的电子在磁场区域运动的时间之比。 5．（2023·江苏扬州·扬州市新华中学校考一模）如图所示，第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场；第四象限内存在沿轴的匀强电场，场强大小为。时刻，粒子从P点以速度v0平行轴射入电场，第1次通过x轴从Q点进入磁场。已知P点坐标为（0，），粒子质量为m、电荷量为+q，重力不计。 （1）求粒子经过Q点的速度v； （2）欲使粒子不从y轴射出磁场，求磁感应强度的最小值Bm； （3）若磁感应强度，求粒子第5次通过x轴的位置x和时间t。 6．（2023·江苏南通·江苏省如东高级中学校联考模拟预测）如图所示，M、N为两水平金属板，板间电压为U、距离为d，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，ACD为用绝缘板围成的正三角形区域，正三角形边长为L，S为AC板中心的小孔，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，放射源P沿水平方向发出速率不等、比荷不同的粒子，其中有部分粒子恰能沿板M、N的中轴线通过，再垂直AC边从孔S进入正三角形区域。板间电场可看成匀强电场，忽略板外空间的电场；粒子每次与绝缘板发生碰撞后均以原速率反弹且电荷量不变，不计粒子重力及相互作用。 （1）求能沿板M、N中轴线通过的粒子的速度大小v0； （2）求与绝缘板碰撞次数最少且能从S孔飞出的粒子比荷； （3）比荷为的粒子在三角形区域内运动过程中，每次与板碰撞时速度方向均与板垂直。求该粒子在三角形区域内运动的时间t随的变化关系。 7．（2023秋·江苏南京·高三校考开学考试）如图所示，空间坐标系O—xyz内有一由正方体ABCO—A′B′C′O′和半