第十一章 三角形-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套PPT课件（人教版）

八年级数学(上册) 第十一章　三角形 11．1　与三角形有关的线段 11．1.1　三角形的边 D 6 △ABD，△ABE，△ABC △ACE， △ACD，△ACB AE C 4 1 C 3＜m＜9 C A B B 8 cm，12 cm，12 cm 等腰 1<x<6 10 三角形的有关概念　　 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是(　　) [解析]由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，由此可知A，B，C不是三角形，D是三角形． (教材P4T1变式)如图，图中三角形的个数为_______；以AB为边的三角形是__________________________，以∠C为一个内角的三角形是_____________ ____________________；在△ADE中，∠ADE的对边是_________. 2题图 三角形的分类　　 (福建三明期末)下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(　　) [解析]选项A知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形的类型；选项B露出的角是直角，因此是直角三角形；选项C露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形的类型；选项D露出的角是钝角，因此是钝角三角形．故选C. 如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形． 4题图 [解析]两边相等的三角形有△ABD，△ADE，△ACE，△ABC，三边都相等的三角形有△ADE. 三角形的三边关系　　 (浙江杭州西湖区月考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A．5 cm，4 cm，9 cm B．7 cm，4 cm，2 cm C．5 cm，7 cm，3 cm D．3 cm，5 cm，1 cm [解析]根据三角形的三边关系，知A选项，5＋4＝9，不能组成三角形；B选项，4＋2＜7，不能组成三角形；C选项，5＋3＞7＞5－3，能组成三角形；D选项，1＋3＜5，不能组成三角形．故选C. 若△ABC的边AB，BC的长是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝9，,x－y＝3)) 的解，设边AC的长为m，则m的取值范围是___________. [解析]∵△ABC的边AB，BC的长是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝9，,x－y＝3)) 的解，边AC的长为m，∴m的取值范围是3＜m＜9. (重庆九龙坡区月考)已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上． 求证：BD－BC<AD－AB． 7题图 证明：∵在△BCD中，BD－BC＜CD， ∴BD－BC＜AD－AC. 又∵AB＝AC，∴BD－BC＜AD－AB. (四川宜宾中考)若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 [解析]由三角形的三边关系得5－3＜a＜5＋3，即2＜a＜8，符合的只有4，故选C. (哈尔滨期中)已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简|a－b＋c|－|a－b－c|的结果为(　　) A．2a－2b B．2a－2c C．a－2b D．0 [解析]∵三角形的三边长分别是a，b，c，∴a－b＋c＞0，a－b－c＜0，∴|a－b＋c|－|a－b－c|＝a－b＋c＋a－b－c＝2a－2b. (绍兴中考)长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 [解析]三角形有三条边，故有两根细木棒连接成一根新的细木棒．①若长度为2，3的两根细木棒连接，3＋4＞5，符合三角形的三边关系，围成的三角形的最长边长为5；②若长度为2，4的两根细木棒连接，3＋3＝6，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形；③若长度为3，3的两根细木棒连接，2＋4＝6，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形；④若长度为3，4的两根细木棒连接，2＋3＜7，不符合三角形的三边关系，不能围成三角形．综上所述，得到的三角形最长边长为5. (山东枣庄期中)已知△ABC的三边长为3，a，7(a为整数)，且关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)（2x＋8）≥7，,x－a＜2)) 无解，则满足所有条件的所有a的和为(　　) A．17 B．26 C．27 D．30 [解析]∵△ABC的三边长分别为3，a