2.13 有理数的混合运算-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

2.13　有理数的混合运算 有理数的混合运算　　 计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为(　　) A.－4 B. 4 C. 12 D.－12 对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是(　　) A.－16＋[18÷(－2)]×(－3) B.－16＋(18÷2)×3 C.－16－54÷2 D.－16＋(－54)÷(－2) 规定：若4△3＝43－4×3＝52，1△2＝12－1×2＝－1；4☆3＝34－(3＋4)＝74，3☆2＝23－(2＋3)＝3，则5☆(2△3)的值是(　　) A.6 B.15 C.25 D.117 计算： (1)18＋32÷(－2)3－(－4)2×5； (2)－6÷2＋×12＋(－3)2； (3)(－1)2 023＋(－2)3÷4×[5－(－3)2]； (4)－12 023＋÷(－5). 有理数的混合运算中的数字规律　　 (日照中考)观察下面“品”字形图案中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为(　　) 5题图 A.23 B.75 C.77 D.139 观察下列一组数－，，－，，－，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第6项是________. (泉州期中)观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成如图的图形.按照此规律排下去，那么第10行从左边数第1个数是________，数－2 021是第________行从左边数第________个数. 7题图 已知2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，…，若14＋＝142×(a、b均为正整数)，则a＋b＝________. ＝(　　) A. B. C. D. (陕西西安雁塔区校级期中)如图是一张长20 cm、宽10 cm的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是(　　) 2题图 A.200× cm2 B.200× cm2 C.200× cm2 D.200× cm2 (郑州外国语学校期中)x、y表示两个数，规定新运算“※”及“☆”如下：x※y＝6x＋5y，x☆y＝3xy.那么(－2※3)☆(－4)＝________. 观察下列等式： 31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，….归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32 022＋1的个位数字是________. 计算： (1)(－1)5－； (2)－52×＋×. [核心素养]阅读下列材料： 小明为了计算1＋2＋22＋…＋217＋218的值，采用了以下方法： 设S＝1＋2＋22＋…＋217＋218，① 则2S＝2＋22＋…＋218＋219.② ②－①得S＝219－1. 所以1＋2＋22＋…＋217＋218＝219－1. 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1＋2＋22＋…＋29＝________； (2)3＋32＋…＋310＝________； (3)求1＋a＋a2＋…＋an的和.(a＞0，n是正整数，请写出计算过程) (题型3变式)计算： (1)－16÷(－2)3－×(－8)＋； (2)－22÷(－1)2－× [4－(－5)2]. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.13　有理数的混合运算 【基础巩固练】 1.B　2.C 3.C　[解析]由题意可知，5☆(2△3)＝5☆(23－2×3)＝5☆2＝25－(2＋5)＝32－7＝25.故选C. 4.解：(1)原式＝18＋32÷(－8)－16×5＝18＋(－4)－80＝14－80＝－66. (2)原式＝－6÷2＋×12－×12＋9＝－3＋4－9＋9＝1. (3)原式＝－1＋(－8)÷4×(5－9)＝－1＋(－2)×(－4)＝－1＋8＝7. (4)原式＝－1＋(－4－16)÷(－5)＝－1＋(－20)÷(－5)＝－1＋4＝3. 5.B 6.　[解析]根据观察可知，奇数项为负，偶数项为正，所以第6项为正，且每项为，所以第6项为＝.故答案为. 7.82　45　85　[解析]通过观察，可知奇数的符号是负，偶数的符号是正，每行数的个数是奇数，所以第n行最后一个数为1＋3＋5＋7＋…＋(2n－1)＝n2，所以第9行最后一个数是－81，所以第10行从左边数第1个数是82.因为452＝2 025，442＝1 936，而第45行共有数45×2－1＝89(个)，89－(2 025－2 021)＝85，所以数－2 021是第45行从左边数第85个数. 8.209　[解析]由题意，得b＝142－1，a＝14，所以a＋b＝14＋142－1＝209. 【能力提升练】 1.B　[解析] ＝，故选B.