专项2 整式化简求值的热考题型-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套教师用书（华东师大版）

专项2　整式化简求值的热考题型 先化简，再直接代入求值　　 (湖南长沙岳麓区月考)先化简，再求值：(4a2－2ab＋b2)－3(a2－ab＋b2)，其中a＝－1，b＝－. 化简求值：5(3a2b－ab2)－2(ab2＋3a2b), 其中|a－1|＋(b＋2)2＝0. 已知A＝4ab－2b2－a2，B＝3b2－2a2＋ 5ab，当a＝1.5，b＝－时，求3B－4A的值. 整体代入求值　　 (邢台期末)如果A和1－4B互为相反数，那么多项式2(B－2A＋10)＋7(A－2B－3)的值是(　　) A.－4 B.－2 C.2 D.4 (长沙天心区期末)已知m2＋2mn＝13，3mn＋2n2＝21，则2m2＋13mn＋6n2－44的值为________. 已知a＋b＝7，ab＝10，求代数式(5ab＋ 4a＋7b)＋(6a－3ab)－(4ab－3b)的值. (北京密云区期末)先化简，再求值：(6a2－16a)－5(a2－3a＋2)，其中a2－a－7＝0. 利用“无关”或“不含”条件求值　　 已知关于x、y的多项式mx2＋4xy－x－3x2＋2nxy－4y合并同类项后不含二次项，求n－m的值. (湖南长沙期中)已知A＝2x2＋mx－y，B＝nx2－x＋6y是关于x、y的多项式，其中m、n为常数. (1)若m＝1，n＝－2，化简A＋B； (2)若A－2B的值与x的取值无关，求代数式m2n2 023的值. 整式的化简求值与数轴、绝对值的综合　　 已知有理数a、b对应的点在数轴上的位置如图. 10题图 试化简：|2－3b|－2|2＋b|＋|a－2|－|3b－2a|. 已知有理数a、b、c所对应的点在数轴上的位置如图，解答下列问题. 11题图 (1)化简：|a＋b|－|c－b|＋|b－a|； (2)若a的绝对值的相反数是－2，－b的倒数是它本身，c2＝4，求－a＋2b＋c－(a＋b－c) 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 专项2整式化简求值的热考题型 1.解：原式=4a2-2ab+b2-3a2+3ab-3b2 =a2+ab-2b2 当a=-1,b=-12时， 原式=(-1)2+(-1)×aws4acol(-f12)-2×aws4 alcol(-f12)2=1+12-12= 1 2.解：原式=15a2b-5ab2-2ab2-6a2b=9a2b-7ab2 因为a-1+(b+2)2=0, 所以a=1,b=-2, 则原式=一18-28=-46 3解：3B-44=33b2-2a2+5ab)-44ab-2b2-a2)=962-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2 =17b2-2a2-ab. 当a=1.5,b=-12时，原式=17×as4aco1(-f12)2-2×152-1.5×1 as4 alcol(-fl2)=17×14-92+34=12 4.A[解析]因为A和1一4B互为相反数，所以A十1一4B=0,所以A一4B=一1，所以 2B-2A+10)+74-2B-3)=2B-44+20+7A-14B-21=34-12B-1=3A-4B-1 =-3-1=-4 5.45[解析]因为m2+2mm=13,3m+2n2=21,所以2m2+13mm+6n2-44=2m2+4mm +9mn+6n2-44=2(m2+2mm)+3(3mn+2n2)-44=2×13+3×21-44=26+63-44=45 6.解：原式=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10a+10b=-2ab+10(a+b) 当a+b=7,ab=10时，原式=-2×10+10×7=50. 7.解：原式=6a2-16a-5a2+15a-10=a2-a-10 因为a2-a-7=0, 所以a2-a=7, 所以原式=7-10=-3 8解：mr2+4y-x-3x2+2ay-4y =(m-32+(4+2ny-x-4y 因为多项式合并同类项后不含二次项， 所以m-3=0,4+2n=0, 所以m=3,n=-2, 所以n-m=-2-3=-5 9.解：(1)当m=1,n=-2时，A=2x2+x-y,B=-22-x+6y, 所以A+B=2x2+x-y十(-2x2-x十6y) =2xr2+x-y-2r2-x+6y=5y ·独家授权侵权必究。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 (2)4-2B=22+mx-y-2(mr2-x+6y)） =(2-2m)x2+(m+2x-13y 由题意可知，2-21=0，m+2=0, 解得m=一2，n=1, 所以m2n2023=(-2)2×12023=4×1=4