第二讲 变量和函数及其图象性质探究（题型突破+专题精练）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

→➌题型突破←→➍专题精练← 题型一 变量与变量之间的关系 1.在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　） A．变量是速度v B．变量是时间t C．速度v和时间t都是变量 D．速度v、时间t、路程s都是常量 2.在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（　　） A．变量是速度v B．变量是时间t C．速度v和时间t都是变量 D．速度v、时间t、路程s都是常量 3.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 　0 10 20 30 声速/m/s 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是（　　） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 4.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是　　． 5.小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是　　． 6.按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数． （1）题中有几个变量？ （2）你能写出两个变量之间的关系吗？ 7.有一个容积为350L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时可抽水10L． （1）抽水1小时后，池中还有水　　； （2）在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？ （3）几小时后才能把满池水抽干？ 8.小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学图中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行驶的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系．请根据图象，解答下列问题： （1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？修车用了几分钟？ （2）小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟？ （3）小明修车前、后的行驶速度分别是多少？ （4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？ 9.如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况． （1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （3）10时到12时他行驶了多少千米？ （4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ （5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？ 题型二 用表格法表示函数 10.某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（　　） 用电量（千瓦•时） 1 2 3 4 … 应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 … A．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元 B．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元 C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦•时 D．应缴电费随用电量的增加而增加 11.声音在空气中传播的速度y（m/s）（简称声速）与气温x（℃）的关系如下表所示： 气温x/℃ 0 5 10 15 20 … 声速y/（m/s） 331 334 337 340 343 … 照此规律可以发现，当气温x为　　℃时，声速y达到352m/s． 12.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 下列说法正确的是（　　） A．当h＝70cm时，t＝1.50s B．h每增加10cm，t减小1.23 C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 题型三 用图像表示函数 13.下列各图象中，y不是x的函数的是（　　） A．B．C．D． 14.下面坐标平面中所反映的图象中，不是函数图象的是（　　） A．B．C．D． 15.小江同学热爱体育锻炼，每周六上午他都先从家跑步到离家较远的田园广场，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家．下面能反映小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的是（　　） A．B．C．D． 16.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄