第一讲 平面直角坐标系（考点精析+真题精讲）-备战2024年中考数学一轮复习【考点精析+真题精讲+题型突破+专题精练】（全国通用）

备战2024中考数学一轮复习 第1讲平面直角坐标系 №考向解读 ➊考点精析 ➋真题精讲 ➌题型突破 ➍专题精练 第三章函数 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 第1讲平面直角坐标系 →➊考点精析← →➋真题精讲← 考向一 有序数对 考向二 点的坐标特征 考向三 对称点的特征 考向四 坐标系中的动点问题 考向五 坐标的平移 考向六 点的坐标规律探索 考向七 坐标综合 第1讲平面直角坐标系 该版块内容是初中代数最重要的部分，是代数的基础，是非常基础也是非常重要的，年年都会考查，分值为6分左右，预计2024年各地中考还将出现，在选填题中出现的可能性较大. →➊考点精析← 1．有序数对 （1）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的．（2）经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标．有序实数对（a，b）叫做点P的坐标． 2．点的坐标特征 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 ﹢ + 第二象限 - + 第三象限 - - 第四象限 + - x轴上 正半轴上 + 0 负半轴上 - 0 y轴上 正半轴上 0 + 负半轴上 0 - 原点 0 0 3．轴对称 （1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标（x，-y）；（2）点（x，y）关于y轴对称的点的坐标（-x，y）． 4．中心对称 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P'（-x，-y）． 5．图形在坐标系中的旋转 图形（点）的旋转与坐标变化： （1）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转90°，其坐标变为P′（y，-x）； （2）点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）； （3）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P′（-y，x）； （4）点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P′（-x，-y）． 6．图形在坐标系中的平移 图形（点）的平移与坐标变化 （1）点P（x，y）向右平移a个单位，其坐标变为P′（x+a，y）； （2）点P（x，y）向左平移a个单位，其坐标变为P′（x-a，y）； （3）点P（x，y）向上平移b个单位，其坐标变为P′（x，y+b）； （4）点P（x，y）向下平移b个单位，其坐标变为P′（x，y-b）． →➋真题精讲← 考向一 有序数对 有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置．有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等． 1．（2023·浙江台州·统考中考真题）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为，则“炮”所在位置的坐标为（    ）．    A． B． C． D． 2．（2023·贵州·统考中考真题）如图，是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图，以喷水池为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，若贵阳北站的坐标是，则龙洞堡机场的坐标是_______． 3．（2023·江苏连云港·统考中考真题）画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系．如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为，则点的坐标可以表示为__________．    4.（2020·湖北宜昌·中考真题）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）． A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列 C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列 5.（2020·山东威海·中考真题）如图①，某广场地面是用．．三种类型地砖平铺而成的，三种类型地砖上表面图案如图②所示，现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（型）地砖记作，第二块（型）地时记作…若位置恰好为型地砖，则正整数，须满足的条是__________． 考向二 点的坐标特征 1．象限角平分线上的点的坐标特征： （1）第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数； （2）平行于x轴（或垂直于y轴）的直线上的点的纵坐标相等，平行于y轴（或垂直于x轴）的直线上的点的横坐标相等． 2．点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，到坐标原点的距离为． 6．（