高二上学期期中数学考试卷01（空间向量与立体几何+直线与圆的方程）-【提分笔记】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

绝密★考试结束前 2023-2024学年高二上学期期中数学考试卷01 （试卷满分150分，考试用时120分钟） （考试范围：选择性必修第一册第1章至第2章） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．经过两点的直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．已知点在圆内，则直线与圆的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 3．已知向量是空间向量的一组基底，向量是空间向量的另外一组基底，若一向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．直线与直线平行，则实数的值为（    ） A． B． C． D．或 5．已知三棱锥，点M，N分别为，的中点，且，，，用，，表示，则等于（    ） A． B． C． D． 6．若直线与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．在棱长为1的正方体中，E为的中点，F为的三等分点靠近C点，则点E到平面BDF的距离为（    ） A． B． C． D． 8．已知直线l与圆交于A，B两点，点满足，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．在空间直角坐标系中，以下结论正确的是（    ） A．点关于原点O的对称点的坐标为 B．点关于x轴的对称点的坐标为 C．点关于平面对称的点的坐标是 D．两点间的距离为3 10．已知直线，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．若与坐标轴围成的三角形面积为1，则 D．当时，不经过第一象限 11．如图，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（    ） A．，，，四点共面 B．与所成角的大小为 C．在线段上存在点，使得平面 D．在线段上任取一点，三棱锥的体积为定值 12．已知圆与直线，下列选项正确的是（    ） A．圆的圆心坐标为 B．直线过定点 C．直线与圆相交且所截最短弦长为 D．直线与圆可以相切 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．在空间直角坐标系中，若，，且，则 . 14．过两直线和的交点且过原点的直线方程为 ． 15．点是棱长为1的正方体的底面上一点，则的取值范围是 . 16．已知点若直线上存在点使得，则的取值范围是 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知点 （1）若，且，求； （2）若与垂直，求k； （3）求. 18．的三个顶点为，，，求： （1）所在直线的方程； （2）边上中线所在直线的方程； （3）边上的垂直平分线的方程． 19．在斜三棱柱中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值. 20．已知圆与圆 （1）求经过圆与圆交点的直线方程： （2）求圆与圆的公共弦长． 21．如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，在锐角三角形中，. （1）点E满足，试确定的值，使得直线平面，并说明理由. （2）当的长为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为. 22．已知点，为坐标原点，圆：. （1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程； （2）已知点在圆上运动，线段的中点为，设动点的轨迹为曲线；若直线：上存在点，过点作曲线的两条切线，，切点为，且，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二上学期期中数学考试卷01 数学·答案及评分标准 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 A C D B A B D C 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每