五市十校教研教改共同体三湘名校教育联盟湖湘名校教育联合体·2022-2023学年高二11月期中考试数学A试题

姓名 准考证号 (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 五市十校教研教改共同体 三湘名校教育联盟·2022年下学期高二期中考试 湖湘名校教育联合体 数学 命题：双峰一中数学备课组 审题：南县一中郭劲松永州一中数学备课组 本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x-1|<2},B={1,2,3,4},则A∩B= A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.已知圆C的圆心坐标为(1,1)，且过坐标原点，则圆C的方程为 A.(x-1)2+(y-1)2=√2 B.(x-1)2+(y-1)2=2 C.(x+1)2+(y+1)2=2 D.x2+y2=2 3.党的十八大报告指出，必须坚持在发展中保障和改善民生，不断实现人民对美好生活的向往， 为响应中央号召，某社区决定在现有的休闲广场内修建一个半径为4的圆形水池来规划喷 泉景观.设计如下：在水池中心竖直安装一根高出水面为2的喷水管（水管半径忽略不计）， 它喷出的水柱呈抛物线型，要求水柱在与水池中心水平距离为多m处达到最高，且水柱刚好 落在池内，则水柱的最大高度为 A号n &号m C.m n.号m 4.已知Sn是等比数列{am}的前n项和，S3,Sg,S6成等差数列，则下列结论正确的是 A.a2十a5=2a8 B.a3+a6=3a9 C.a8=a2·a5 D.a=ag·a6 5.已知幂函数y=x1的图象是等轴双曲线C,且它的焦点在直线y=x上，则下列曲线中，与曲 线C的实轴长相等的双曲线是 A号+-1 _y=1 C.x2-y2=1 6.已知函数f(x)=2 sin sin(x+乏)十V3cos2.x,下列说法正确的是 A.函数f(x)的最小正周期是2π B.函数f(x)的最大值为√7 C.函数f(x)的图象关于点(，0)对称 D.函数f(x)在区间[一子，]上单调递增 【高二数学第1页（共4页）】 7.如图水平放置的边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，初始时顶 点A在坐标原点，（沿x轴正向滚动指的是先以顶点B为中心顺时针 旋转，再以顶点C为中心顺时针旋转，如此继续)，设顶点A(x,y)的轨 迹方程式y=f(x),则f(20222) A.0 B.1 0.) B C.√2 号 8.已知三棱锥P-ABC中，PA=PB=1,AB=BC,∠APB=∠ABC=90°，若二面角P-AB-C的 大小为120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 A.4π B置 c D.5元 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A.命题“Hx∈(-∞，0)，3≥4r”的否定为“]x∈[0，十o∞)，3<4” B.在△ABC中，若“A>B”,则“sinA>sinB” C若a6>0,则a>b的充要条件是。<分 D.若直线ax十y十3=0与2.x十(a-1)y十a十1=0平行，则a=一1或2 10.已知各项均为正数的等差数列{an}单调递增，且as=2,则 A.公差d的取值范围是(0，号) B.2a7-ag=2 C.a3·a>a4·a6 D.1+上的最小值为1 al ag 11.已知直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点，OD⊥AB, OA⊥OB,则下列说法正确的是 A.若点D的坐标为2,1)，则p=号 B.直线AB过定点(2p,0) C.D点的轨迹方程为x2+y2一2px=0(原点除外) D.设AB与x轴交于点M,则△ODM的面积最大时，直线AB的斜率 为1 12.在正方体ABCD-A,BCD中，AB=1,点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是 A.若M为棱CC,的中点，则直线AC∥平面BDM D. B.若M在线段BC1上运动，则CM+MD的最小值为2十√2 C.当M与D,重合时，以M为球心，号为半径的球与侧面B,CC的交线长为牙 D.若M在线段BD上运动，则M到直线CC的最短距离为号 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.某中学高一年级有600人，高二年级有480人，高三年级有420人，因新冠疫情防控的需要， 现用分层抽样从中抽取一个容量为300人的样本进行核酸检测，则高三年级被抽取的人数 为 1.设双