广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2023～2024学年八年级第一学期数学期中考试

深圳市百合外国语学校2023~2024学年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 班级： 姓名： 一，选择题（每题3分，共30分） 1,家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（▲） A,小明说他坐在第1排 B.小白说他坐在第3列 C.小褙说她坐在第2排第5列 D.小楚说他的座位靠窗 2.下列函数见一次函数的是（▲） A.y=2 B.y=2x C.y=+2D.y=x2+2 3.如图，小手盖住的点的坐标可能是（▲） A.(2,1) B.(-2,3) C.(-2,-1)D.(3,-2) 4,在下列各式中，结果是无理数的是（▲） A.V反+2 B.2-2 C.2x√2 D.2+V2 5.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（▲） A.7,14,15 B.6,8,10 C.5,12,13 D.8,15,17 6.把△ABC各点的纵坐标都乘以-】，横坐标不变，符合上述要求的图是（▲） -妆 7.下列说法正确的是（▲） A.实数和数轴上的点是一一对应的 B.实数可以分为有理数、零和无理数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是有理数 8.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是（▲） 输入x 取算术平方根 是无理数是 输出 是有理数 取平方根 是无理数 A.5 B.±5 c.5 D.±5 9.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若 正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、3、6，则最大正方形E的面积是（▲） A,14 B.34 C.58 D.72 10.己知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积. 对此问题，中外数学家曾经进行过深入研究 占希腊几何学家海伦(Heon,约公元50年)，给出了求其面积的海伦公式： s=Vp0p-a0-p-0.其中p=a+b+90 2 我国南未时期数学家茶九韶（约1202~1261），给出了著名的茶九韶公式： 5=la262-(4-1.@ 若一个三角形的三边长依次为3，√5，V6.请选用适当的公式求出这个三角形的面积为（▲） A.身 B. c. D.6 二.填空题（每题3分，共15分） 11.一个正方体木块的体积为125cm3,则它的棱长为 cm. 12.如图，以数轴的单位长线段为边作一个矩形，以数轴的原点为圆心，矩形对角线长度为半径画 圆弧，交数轴负半轴的点A处，则点A表示的数是 32 0 ]3.小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物休质的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定， 在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹资的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的几组对应值. 所挂物体质量xkg 0 2 3 4 5 弹簧长度ycm 15 18 2 24 27 30 请写出y与x的函数关系式为 (不需要考虑自变量x的取值范围) 14.任平面直角坐标系中，正方形ABCD如图所示，点A的坐标是（一1,0），点D的坐标是 (-2,4),则点C的坐标是 第14题图 第15恶图 15.如图，四边形ABCD中，AD=4,BC=7,∠D=∠B=45°，连接AC,∠ACB+∠CAD=180° 则AB的长度为▲ 三，解答题（共55分） 16.(每题3分，共12分)计算： (1)7+37-2W (2)V3+V27-V4⑧ (3)(32-1)2 (4) 网-)+5 17.(6分)根据表中的数据填空： 结果代数式 2x+1 医 饭 3 17 18.(6分)1876年，关国总统加菲尔德利用下图验证了勾股定理 (1)请用含。、b、c的代数式通过两种不同的方法表示直角梯形的面积（不需要化简）： 方法1： :方法2： (2)利用“等面积法”，推导a、b、c之间满足的数量关系，完成勾股定理的验证 第18题图 第19愿图 19.(7分)在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学校 型（如图②四边形ABCD),AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B=90°，AB=BC=5千 米，CD=√2千米，AD=4v3千米.求四边形ABCD的面积.（结果保留根号） 20.(6分)如图，网格中每个小止方形的边长都是1，请按下列要求画图： (1)请在网格①中画出△4BC,要求：AB=V5,AC⊥AB,且AC=2AB.(画出一种即可)， (2)图③是5个边长为1的小正方形，剪一剪，可以拼成一个正方形请在图③上画出“剪”的 狼迹，并在网格②中画出拼成后的正方形 网格① 网格② 图③ 21.(8分)综合与实践 【问题情境】 在平面直角坐标系中，有不重合的两点A(x,n)和点B(2,2),若x1=,则AB∥y轴。 且线段AB的长度为y1一：若=2，则AB∥x抽，且线段AB的长度为1一， 【知识应用】 (1