第十一章 三角形-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

八年级数学(上册) 第十一章　三角形 11．1　与三角形有关的线段 11．1.1　三角形的边 三角形的有关概念　　 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是(　　) (教材P4T1变式)如图，图中三角形的个数为____________；以AB为边的三角形是______________，以∠C为一个内角的三角形是__________；在△ADE中，∠ADE的对边是________. 2题图 三角形的分类　　 (福建三明期末)下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(　　) 如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝CE＝AE，则图中共有________个等腰三角形，有________个等边三角形． 4题图 三角形的三边关系　　 (浙江杭州西湖区月考)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　) A．5 cm，4 cm，9 cm B．7 cm，4 cm，2 cm C．5 cm，7 cm，3 cm D．3 cm，5 cm，1 cm 若△ABC的边AB，BC的长是方程组的解，设边AC的长为m，则m的取值范围是________. (重庆九龙坡区月考)已知在△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上． 求证：BD－BC<AD－AB． 7题图 (四川宜宾中考)若长度分别是a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 (哈尔滨期中)已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简|a－b＋c|－|a－b－c|的结果为(　　) A．2a－2b B．2a－2c C．a－2b D．0 (绍兴中考)长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 (山东枣庄期中)已知△ABC的三边长为3，a，7(a为整数)，且关于x的不等式组无解，则满足所有条件的所有a的和为(　　) A．17 B．26 C．27 D．30 若一个三角形三边的长度比为2∶3∶3，周长为32 cm，则这个三角形三边的长分别为____________，按边分，这个三角形是________三角形． (滨海新区期中)已知三角形的三边长分别为5，8，2x＋1，则x的取值范围是________. (长沙期末)若实数m，n满足等式|m－2|＋＝0，且m，n恰好是等腰三角形ABC两条边的长，则△ABC的周长为________. 已知a，b，c是△ABC的三边长，a＝4，b＝6，设△ABC的周长是x. (1)直接写出c及x的取值范围； (2)若x是小于18的偶数， ①求c的长； ②判断△ABC的形状． [核心素养]小王准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的场地用于饲养家兔，已知第一条边长为a m，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2 m． (1)请用a表示第三条边长； (2)问第一条边长可以为7 m吗？请说明理由． (题型1变式)在△ABC中，AB＝2 cm，AC＝9 cm. (1)求第三边BC长的取值范围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若△ABC是等腰三角形，求其周长． (题型2变式)如图，点P是△ABC内一点，连接PA，PB，PC．求证：AB＋AC＋BC＞PA＋PB＋PC． 2题图 11．1.2　三角形的高、中线与角平分线 11．1.3　三角形的稳定性 三角形的高　　 (湖南长沙岳麓区校级期中)下列各图中，作△ABC的边AC上的高，正确的是(　　) 如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B，C，D重合，则以AD为高的三角形的个数为(　　) 2题图 A．4 B．5 C．6 D．7 (上海青浦区期中)直角三角形的三条高的交点是________. 三角形的中线　　 (教材P5T2变式)如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，下列结论一定正确的是(　　) 4题图 A．BC＝2AD B．AF＝AB C．AD＝CD D．BE＝CF 如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC＝8 cm，求边AC的长． 5题图 三角形的角平分线　　 (河南郑州中学期中)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是(　　) 6题图 A．BD是△ABC的角平分线 B．CE是△BCD的角平分线 C．∠3＝∠ACB D．CE是△ABC的角平分线 (浙江宁波奉化区调研)AE是△ABC的角平分线，AD