第十四章 整式的乘法与因式分解 易错疑难集训四-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（人教版）

混淆幂的几种运算　　 (上海浦东新区期末)下列运算中，正确的是(　　) A．(－m)6÷(－m)3＝－m3 B．(－a3)2＝－a6 C．(xy2)2＝xy4 D．a2·a3＝a6 计算：(－8)101×(－0.5)300的结果是(　　) A．－1 B．1 C．－8 D．－0.5 在幂的运算中符号处理不当　　 下列四个算式中正确的有(　　) ①(a4)4＝a4＋4＝a8；②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8； ③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6；④(－y2)3＝y6. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 计算：(－a3)·(－a)4÷(－a)5. (一题多解) 计算：－(a－b)·(b－a)2·(b－a)3. 整式运算中的错误　　 计算：·(x2－2xy－1). 计算：(－36x4y3－24x3y2＋6xy)÷6xy. 计算：(66a6b3－24a4b2＋3a2b)÷(－3a2b). 混淆平方差公式中的a和b　　 计算：(2a－3b－1)(2a＋3b－1)－(2a－3b＋1)2. 在利用完全平方公式解题时，因公式运用错误而出错　　 先化简，再求值：(x－3)2－x(x－8)，其中＜x＜，且x为整数． 佳佳的解题过程如下： 解：原式＝x2－3x＋9－x2＋8x　① ＝5x＋9.　② 又∵＜x＜，且x为整数，∴x＝3，③ ∴原式＝5x＋9＝5×3＋9＝24.　④ 请问佳佳的解题过程从哪一步开始出错？并将正确的解题过程写出来． 易错疑难集训四 1．A　[解析](－m)6÷(－m)3＝－m3，故A正确；(－a3)2＝a6，故B错误；(xy2)2＝x2y4，故C错误；a2·a3＝a5，故D错误． 2．C　[解析](－8)101×(－0.5)300＝(－2)303×(－0.5)300＝[(－2)×(－0.5)]300×(－2)3＝－8. 3．C 4．解：(－a3)·(－a)4÷(－a)5 ＝a3·a4÷a5 ＝a3＋4－5 ＝a2. 5．解：解法一　把相同底数确定为(a－b). －(a－b)·(b－a)2·(b－a)3 ＝－(a－b)·(a－b)2·[－(a－b)3] ＝(a－b)·(a－b)2·(a－b)3 ＝(a－b)6. 解法二　把相同底数确定为(b－a). －(a－b)·(b－a)2·(b－a)3 ＝(b－a)·(b－a)2·(b－a)3 ＝(b－a)6. 把互为相反数的底数化为同底数时，要注意负数的奇次幂中“－”的处理．本题把底数(b－a)转化成底数(a－b)时，易出现－(a－b)·(b－a)2·(b－a)3＝－(a－b)·(a－b)2·(a－b)3这类错误． 6．解：·(x2－2xy－1)＝－x3y＋x2y2＋xy. 本题容易漏乘常数项“－1”，单项式乘多项式，计算结果的项数应和多项式的项数一致． 7．解：(－36x4y3－24x3y2＋6xy)÷6xy ＝－36x4y3÷6xy－24x3y2÷6xy＋6xy÷6xy ＝－6x3y2－4x2y＋1. 三项式除以单项式其结果仍是三项式，当被除式中的某一项与除式相同时，要用“1”表示结果． 8．解：(66a6b3－24a4b2＋3a2b)÷(－3a2b) ＝66a6b3÷(－3a2b)－24a4b2÷(－3a2b)＋3a2b÷(－3a2b) ＝－22a4b2＋8a2b－1. 9．解：(2a－3b－1)(2a＋3b－1)－(2a－3b＋1)2 ＝[(2a－1)－3b][(2a－1)＋3b]－[(2a－3b)＋1]2 ＝(2a－1)2－9b2－[(2a－3b)2＋2(2a－3b)＋1] ＝4a2－4a＋1－9b2－(4a2－12ab＋9b2＋4a－6b＋1) ＝4a2－4a＋1－9b2－4a2＋12ab－9b2－4a＋6b－1 ＝－18b2－8a＋12ab＋6b. 10．解：佳佳的解题过程从第①步开始出错． 正确的解题过程如下： 因为<x<，且x为整数， 所以x＝3. 当x＝3时，原式＝2×3＋9＝15. 学科网（北京）股份有限公司 $$