第14章 整式乘除与因式分解 单元同步检测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算：（　　） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（　　） A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．3mx﹣6my＝3m（x﹣6y） D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 5. 若 ，，则 的值为 A. B. C. D. 6. 若 ，则 的值为 A. B. C. D. 7. 已知 ，，则 的值是 A. B. C. D. 8．若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A． B． C． D．m2 9. 如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（   ） A．1 B．0 C．-1 D． 10. 如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（    ） A．ab B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知，则　 　． 12．计算：　 　． 13．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是　 　． 14．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为_____ 15.已知10m=5,10n=7,则102m+n= . 16.若x−(m−1)x+36是一个完全平方式，则m的值为 ． 16．一个圆的半径是，如果它的半径增加，那么它的面积增加__________． 17．分解因式：=___________． 18．如图是一个“数值转换机”，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的最小的值为______． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．计算： (1)(－1)2 018＋－(3.14－π)0；　(2)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2； (3)(2x－3)2－(2x＋3)(2x－3); (4)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a. 20．分解因式： (1)m3n－9mn; (2)(x2＋4)2－16x2； (3)x2－4y2－x＋2y; (4)4x3y＋4x2y2＋xy3. 21．先化简，再求值： (1)(x2－4xy＋4y2)÷(x－2y)－(4x2－9y2)÷(2x－3y)，其中x＝－4，y＝； (2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足 22．若a，b，c是△ABC的三边，满足a2（c2﹣a2）＝b2（c2﹣b2），判断并说明△ABC的形状． 23. 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数字等式，例如由图①可以得到 ． （1）写出图②中所表示的数字等式：  ； （2）利用（）中所得的结论，解决下面的问题：已知 ，，求 的值； （3）图③中给出了若干张边长为 和边长为 的小正方形纸片，还有若干张长为 ，宽为 的长方形纸片，利用所给的纸片拼成一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：（画出示意图即可）． 24. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，“杨辉三角”就是其中一例．这个三角形的构造法则：两腰上的数都是 ，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了 （ 为正整数）的展开式（按 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数 ，，，恰好对应 展开式中的系数；第四行的四个数 ，，，，恰好对应 展开式中的系数． （1）根据上面的规律，写出 的展开式； （2）利用上面的规律计算： 答案 一、选择题(每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D B B A A B C 二、填空题(每题3分，共24分) 11．【答案】5 12．【答案】 13．【答案】6 14．10 15. 175 16．6πR+9π 17．(a+3b)(a－3b)(a2+9b2) 18． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解：(1)原式＝1＋－1＝； (2)原式＝4x