黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023--2024学年九年级上学期数学练习卷

哈工大附中2020级九上数学练习卷2023.10.30 一、 选择题（每小题3分，共计30分） 1.-3的相反数是() A.3 B.V3 c 0.- 2.下列运算正确的是（ A.(a2)3=a B.2a-2=1 2a C.a+a2=a D (ab2)2=a2b4 3.下列所给的汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 4.关于反比例函数y=- ，下列说法正确的是( A图象在第一、三象限 B.图象经过点(2，-8) C.当x>0时，y随x的增大而减小 D.当x<O时，y随x的增大而增大 5.把抛物线y=-2x2+1向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的 顶点坐标是( A.(-1,-4) B.(-1.4) C.(1.-4) D.(1.4) 6.如图，滑雪场有一坡角20的滑雪道，滑雪道AC长为100米， 则滑雪道的坡顶到坡底 的竖直高度AB的长为()m A 6.100 an20可 C.100cos20 D.100sin20 7.某扇形的圆心角为150°.其弧长为20mcm,则此扇形的面积是() A.120acm2 B.480ncm2 C.240ncm- D.240cm2 8.如图，四边形ABCD是平行四边形.点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连 接EF,分别交AD、CD于点G、H,则下列结论错误的是() A器 EG AG B.GH=GD C.ABAG A=B D.FL.CF EH-AD 9.如图，△ABC中，AB=1,AC=2,现将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°得到 △AB'C,连接AB,若AB'=3,则∠A'的度数是() A.1250 B.130° C.135° D.140 第6题图 第8题图 第9题图 10.一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车 y(千米) 同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为X(时)，两车之间的距 离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过 程中y与x之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行 709 驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有()千米到达甲地 1.52 tx(小时) A.70 B.80 C.90 D.100 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将-0.0000113用科学计数法表示为 12在函数y=x-2 中，自变量x的取值范围是 13.因式分解：ax2-4ax+4a= 14,计算32- 25 15.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,AB=10,则cosA= 16.不等式组 x-1≤0的解集为 -3x<9 第17题图 17.如图，在⊙O中，BC为⊙O的弦，点A在⊙O内（点O、A在弦BC的同一侧），连接 OA、AB,若线段OA的长为8，线段AB的长为12，∠OAB的度数与∠ABC的度数相 等，均为60°，则弦BC的长为 18.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=I2,点P为CD边的中点，把矩形ABCD折 叠，使点A与点P重合，点B落在点G处，折痕为EF,则BF长为 19.在ABCD中，AB=3,BC=5,∠ABC=60°，点E在直线AD上，且满足AE=CD. CE、BD交于点M,则DM= 20.如图，AD和BE分别为三角形ABC的中线和角平分线，AD⊥BE,若AD=BE=4, 则AC的长 第18题图 第20题图 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分.共计60分） 21先化简，再求代数试少气-2迪，心)的位其中a=2+60加b=0- 3 22.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， (I)作△ABC关于点C成中心对称的△ABC; A(+23) (2)将△ABC向右平移4个单位，作出平移后的 C(02) △AB2C2; (3)在x轴有点P,直接写出PA+PA的最小值 B(-.) 23.为增强学生的身体素质，市教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不 少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，对部分参加户外活动的时间进行抽样 调查，并将调查结果绘制成如图1，图2所小示中两幅不完整的统计图，请你根据图中 提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)请通过计算补全条形统计图： (3)如果某校共有3000名学生，请你估计该校学生中外活动时间为1.5小时的学生有 多少名？ 人数◆ 12 2小时 0.5小时 209% 1.5小时 1小时 :4 409% 05小时1小B时1.5小时2小1时间 24、如图，反比例函数y=《经过点A,且点A的坐标为(1,2)· (1)求反比例函数的解析式； (2)点C在y轴的正半轴上，点D在x轴的正半轴上，直线CD经过点A,直线CD交反比 例函数图象于另一点B,若OC=OD,求点B的坐标 D 25.哈市某中学图书馆近日