四川省泸州市江阳区习之学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年四川省泸州市江阳区习之学校八年级(上)月考数学试卷(10月份) 一.选择题(共12小题, 1.(3分)若长度是4,6,a的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( ) A.2 B.5 C.10 D.11 2.(3分)如图所示,△AOC≌△BOD,C,D是对应点( ) A.∠A与∠B是对应角 B.∠AOC与∠BOD是对应角 C.OC与OB是对应边 D.OC与OD是对应边 3.(3分)如图,直线AB∥CD,且AC⊥CB于点C,则∠BCD的度数为( ) A.65° B.55° C.45° D.35° 4.(3分)若△ABC中,∠A:∠B:∠C=5:3:2,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形 5.(3分)一副三角板如图所示摆放,若∠1=80°,则∠2的度数是( ) A.80° B.95° C.100° D.110° 6.(3分)如图,CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线,则下列各式中错误的是( ) A.BA=2BF B.∠ACE=∠ACB C.AE=BE D.CD⊥AB 7.(3分)如图,七边形ABCDEFG中,AB,若∠1,∠2,∠4的外角和等于210°,则∠BOD的度数为( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 8.(3分)如图,点A,D,B,E在同一条直线上,已知AC=DF,BC=EF.若∠A=70°,则∠C的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 9.(3分)如图,△ABC中,∠C=80°,则∠1+∠2=( ) A.360° B.260° C.180° D.140° 10.(3分)如图,△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15,点P是三条角平分线的交点,则S△APB:S△BPC:S△CPA等于( ) A.1:1:1 B.6:8:3 C.5:8:3 D.4:5:3 11.(3分)已知△ABC的三条边分别为a,b,c,化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b+c|( ) A.3a﹣b+c B.a+b﹣c C.a﹣b﹣c D.﹣a+3b﹣3c 12.(3分)如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OA<OC,∠AOB=∠COD=36°.连接AC,连接OM.则在下列结论:①∠AMB=36°,②AC=BD,④∠AMD=144°.其中正确的结论个数有( )个. A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题(共4小题,每题3分) 13.(3分)如图,点B,F,C,E在一条直线上,AC∥FD,要使△ABC≌△DEF,则这个条件可以是 ,根据你添加的条件证明全等的依据是 . 14.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,若AB:AC=3:2,且BD=2 . 15.(3分)为庆祝中国共产党建党100周年,某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A,B,C,D,E是正五角星的五个顶点),则图中∠A的度数是 度. 16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,S△BDC=12,BC=8,则AD= . 三.解答题(17-19题.每题6分:20-21题,每题7分:22-23题,每题8分;24-25题每题12分) 17.(6分)计算:. 18.(6分)填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由. 已知:如图,BC∥EF,AB=DE,试说明∠C=∠F. 解:∵BC∥EF(已知) ∴∠ABC= ( ) 在△ABC与△DEF中 AB=DE ∴△ABC≌△DEF( ). ∴∠C=∠F( ). 19.(6分)已知:如图,AC=BD,AD=BC 20.(7分)如图,已知AD=AB,AC=AE,连接DC,BE. (1)求证:△BAE≌△DAC; (2)若∠CAD=143°,∠D=15°,求∠E的度数. 21.(7分)如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,DE⊥AB,垂足为点F (1)求证:BD=BC; (2)若BD=6cm,求AC的长. 22.(8分)如图,在△ABC中,D为AB上一点,连接DE并延长至点F,使得EF=ED (1)求证:CF∥AB; (2)若∠ABC=50°,连接BE,BE平分∠ABC,求∠A的度数. 23.(8分)已知:如图,点B,C,E在同一条直线上,∠DBM=∠DAN,DM⊥BE于M (1)求证:△BDM≌△ADN; (2)若AC=7,BC=3,求CM的长. 24.(12分)在△ABC中,AE、BF是角平分线,交于O点. (1)如图1,AD是高,∠BAC=50°,求∠DAC和∠BOA的度数. (2)如图2,若OE=OF,AC≠BC (3)如图3,若∠C=90°,BC=8,AB=10,求S△AOB. 25.(12分)问题背景: 如图1:在四边形ABCD中,AB=AD