江苏省南京二十九中迈皋桥分校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

2023-2024学年江苏省南京二十九中迈皋桥分校八年级(上)月考数学试卷(10月份) 一、选择题(每题3分) 1.(3分)下列图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.(3分)如图,点F,B,E,C在同一条直线上,若∠A=36°,∠F=24°( ) A.50° B.60° C.65° D.120° 3.(3分)作已知点关于某直线的对称点的第一步是( ) A.过已知点作一条直线与已知直线相交 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 C.过已知点作一条直线与已知直线平行 D.不确定 4.(3分)用三角尺画角平分线:如图,先在∠AOB的两边分别取OM=ON,再分别过点M,OB的垂线,交点为P.得到OP平分∠AOB的依据是( ) A.HL B.SSS C.SAS D.ASA 5.(3分)如图,△ABC和△A′B′C′关于直线l对称,下列结论中不正确的( ) (1)△ABC≌△A′B′C′. (2)∠BAC=∠B′A′C′. (3)直线l垂直平分CC′. (4)直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.(3分)如图,有A、B、C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,则超市应建在( ) A.AC、BC两边高线的交点处 B.AC、BC两边垂直平分线的交点处 C.AC、BC两边中线的交点处 D.∠A、∠B两内角平分线的交点处 二、填空题(每题3分) 7.(3分)如图,两个三角形全等,则∠α的度数是 . 8.(3分)如图,要测量池塘的宽度AB,在池塘外选取一点P,使PC=PA,PD=PB,测得CD长为25m,则池塘宽AB为 m,依据是 . 9.(3分)如图,在长方形ABCD中,AB=4,延长BC到点E,使CE=2,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,当t的值为 秒时,△ABP与△DCE全等. 10.(3分)如图,在△PAB中,∠A=∠B,PB,AB上的点,BN=AK,若∠MKN=42° °. 11.(3分)如图,∠AOB=45°,点P在∠AOB内,点P关于直线OA的对称点P1,点P关于直线OB的对称点P2,连接OP1、OP2、P1P2,则△OP1P2的面积等于 . 12.(3分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,过点B作BM⊥AC于点M,连接MD,交BM于点N.CD与BM相交于点E,若点E是CD的中点 . ①DB=DC; ②∠AMD=45°; ③NE﹣EM=MC; ④MC=2EM. 三、解答题 13.如图,已知∠A=∠D=90°,E、F在线段BC上,且AB=CD,BE=CF.求证:Rt△ABF≌Rt△DCE. 14.已知△ABN和△ACM位置如图所示,AB=AC,AD=AE (1)求证:BD=CE; (2)求证:∠M=∠N. 15.如图,在已知的平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上. (1)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标. (2)请用无刻度直尺,在y轴上找一点P,使它到A、C两点的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹) (3)请在x轴上画出点Q,使△QAC周长最小. 16.如图:某通信公司要修建一座信号发射塔,要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等,同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等.在图上画出发射塔的位置. 17.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. (1)说明BE=CF的理由; (2)如果AB=a,AC=b,求AE 18.如图在△ABC和△CDE中,AC=BC,CD=CE,连接AD,BE交于点M. (1)如图1,当点B,C,D在同一条直线上,可以得到图中的一对全等三角形,即 ≌ ; (2)当点D不在直线BC上时,如图2位置,且∠ACB=∠DCE=α. ①试说明AD=BE; ②直接写出∠EMD的大小(用含α的代数式表示). 2023-2024学年江苏省南京二十九中迈皋桥分校八年级(上)月考数学试卷(10月份) 参考答案与试题解析 一、选择题(每题3分) 1.(3分)下列图案中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的定义,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,进行判定即可得出答案. 【解答】解:A.是轴对称图形; B.不是轴对称图形; C.不是轴对称图形; D.不是轴对称图形; 故选:A. 【点评】本题主要考查了轴对称图形,熟练掌握轴对称图形的定义进行求解是解决本题的关键. 2.(3分)如图,点F,B,E,C在同一条直线上,若∠A=36°,∠F=24°( ) A.50° B.60° C.65° D.120° 【答案】B 【分析】根据全等三角形的对应角