江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试卷

江西省贞白中学2024届高三11月月考数学试卷 考试时间：120分钟；考试范围：高考范围 一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，共40 分．在每小题四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 5．的监测值是用来评价环境空气质量的指标之一.划分等级为：日均值在以下，空气质量为一级；日均值在，空气质量为二级；日均值超过为超标.如图是某地8月1日至日的日均值（单位：）变化的折线图，下列关于日均值说法正确的是（    ） A．这天日均值的百分位数为 B．前4天的日均值的极差小于后4天的日均值的极差 C．前4天的日均值的方差大于后4天的日均值的方差 D．这天的日均值的中位数为 6．将函数的图像先向右平移个单位长度，再把所得函数图像上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，若函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．设为所在平面内一点，则（    ） A． B． C． D． 8．如图，在梯形 中，，且，点为空间内任意一点，设，，则向量=（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中 ，有多项是符合题目要求的。正确选项全对得5分，正确选项不全得2分，有错误选项得0分） 9．下列说法正确的是（    ） A．设是两个随机事件，且，则 B．若，则事件与事件相互独立 C．一个人连续射击2次，事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件 D．从中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 10．如图，由正四棱锥截去一部分后得到四棱台，，分别为四边形ABCD，的对角线交点，，，，则下列结论正确的是（    ） A．几何体是三棱柱 B．几何体是三棱台 C．四棱台的体积为 D．直线与直线所成角的正切值为 11．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过椭圆上一点和原点作直线交圆：于，两点，下列结论正确的是（    ） A．实数越大，椭圆越圆 B．若，且，则 C．当时，过的直线交于A，B两点（点A在轴的上方）且，则的斜率 D．若，则 12．函数与之间的关系非常密切，是高中阶段常见的函数，则关于函数、，以下说法正确的为（    ） A．函数的极大值点为 B．函数在处的切线与函数在处的切线平行 C．若直线与函数交于点，，与函数交于点，，则 D．若，则的最小值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．1881年英国数学家约翰•维恩发明了Venn图，用来直观表示集合之间的关系.全集，集合的关系如图所示，其中区域I，II构成，区域II，III构成.若区域I，II，III表示的集合均不是空集，则实数的取值范围是 . 14．已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为 . 15．云南省大理州于2023年5月4日至10日成功举办了三月街民族节活动.在活动期间，有6名志愿者报名参加了三月街民族节志愿服务活动，活动结束后6名志愿者排成一排合影，则甲志愿者不在两边，乙、丙志愿者相邻的概率为 . 16．已知等比数列前项和（其中）．则的最小值是 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知集合，. (1)当时，求，； (2)设命题：，命题：，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．（12分）如图①，在平面四边形ABDC中，，，，，将△BCD沿BC折起，形成如图②所示的三棱锥，且. (1)证明：平面ABC； (2)在三棱锥中，E，F，G分别为线段AB，BC，AC的中点，设平面DEF与平面DAC的交线为l，Q为l上的点，求直线DE与平面QFG所成角的正弦值的取值范围. 19．（12分）如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，的中点. (1)求平面的一个法向量 (2)点到平面的距离； (3)若G是棱上一点，当平面时，求的长. 20．（12分）已知不等式的解集是. (1)求常数的值； (2)若在上单调递减，求实数的取值范围. (3)若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围. 21．（12分）已知函数，从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在. 条件①：； 条件②：函数在区间上是增函数； 条件③：. 注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解