精品解析：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023～2024上学期第六周周检测 九年级数学 （考试时间：120分钟： 试卷满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 若方程有一根是1，则另一根是（　　） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 3. 如果将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到新的抛物线，那么（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了90份礼物，则参加聚会的人有（ ） A 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 8. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 9 B. 12 C. 2或5 D. 9或12 9. 若二次函数的图象经过点，则方程的解为（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 … y … m 2 2 n … 且当时，对应的函数值，有以下结论： ①； ②当时y随x的增大而增大； ③关于x的方程有异号两实根的，而且负实数根在和0之间； ④；其中正确的结论是（ ） A. ②③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式 __． 12. 一元二次方程化为一般形式是_______． 13. 关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 _____． 14. 如图，抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点为，抛物线和与x轴的另一个交点为__________． 15 关于抛物线，给出下列说法： ①抛物线开口向下，顶点是；②当时，随的增大而减小；③当时，；④若是该抛物线上两个不同的点，则．其中正确的说法有___________．（填序号） 三、解答题（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分） 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 设一元二次方程x2+ax﹣2＝0． （1）若该方程的一个解是x＝2，求a的值； （2）求证：一元二次方程x2+ax﹣2＝0有两个不相等的实数解． 18. 小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池．如图，在水池中心竖直安装了一根高为的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为处达到最高，水柱落地处离水池中心的距离为．求： （1）抛物线对应的函数解析式； （2）水柱的最大高度． 四、解答题（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19. 阅读材料： 材料1：若关于的一元二次方程的两个根为，； 则，； 材料2：已知一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值． 解：一元二次方程两个实数根分别为，； ，； 则． 根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题： （1）材料理解：一元二次方程的两个根为，，则 ______ ， ______ ； （2）类比应用：已知一元二次方程两根分别为、，求的值． 20. 某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克50元． （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 21. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）． （1）若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长和宽； （2）该扶贫单位想要建一个的矩形养鸡场，这一想法能实现吗？请说明理由. 五、解答题（本大题共2小题，每题12分，共24分） 22. 2023年8月5日，在成都举行的第31届世界大学生夏季运动会女子篮球金牌赛中，中国队以99比91战胜日本队，夺得冠军．女篮最重要的球员之一韩旭在日常训练中也迎难而上，勇往直前．投篮时篮球以一定速度斜向上抛出，不计空气阻力，在空中划过的运动路线