(教参)阶段评价作业(六)圆的基本性质3.4～3.5-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

阶 段 评 价 作 业(六) [考查范围：圆的基本性质(3.4～3.5)] 一、选择题(每小题5分，共40分) 　　 　　　　　　　　　　　　 1．下列命题中不正确的是(　D　) A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弦心距相等 B．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 C．在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等 D．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等 2．如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB＝35°，则∠AOB的度数是(　B　) A．75° B．70° C．65° D．35° 第2题图 　　　　第3题图 3．如图，AB为⊙O的直径，若∠BED＝20°，则∠ACD的度数为(　C　) A．80° B．75° C．70° D．65° 4．在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为(　C　) A．30°　 　 B．45° C．60°　 　 D．90° 5．如图，点A，B，C，D都在圆上，并有∶∶∶＝4∶5∶6∶5，则∠B的度数为(　C　) A．90° B．95° C．99° D．100° 第5题图 　　　　第6题图 6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，若∠ABC＝55°，则∠CAD的度数为(　B　) A．30° B．35° C．40° D．45° 7．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD.且AC⊥BD于E，连结AB，AD，若AD＝2，则半径R的长为(　C　) A．1 B． C．2 D．2 【解析】 连结OA，OD(图略). ∵AC＝BD，∴＝，∴＝， ∴∠ABD＝∠BAC，∴AE＝BE. ∵AC⊥BD，AE＝BE，∴∠ABE＝∠BAE＝45°， ∴∠AOD＝2∠ABE＝90°. ∵OA＝OD，∴AD＝R，∵AD＝2，∴R＝2. 第7题图 　　　　　第8题图 8．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，C重合)，BD与OA相交于点E.设∠AED＝α，∠AOD＝β，则(　D　) A．3α＋β＝180° B．2α＋β＝180° C．3α－β＝90° D．2α－β＝90° 【解析】 ∵OA⊥BC，∴∠AOB＝∠AOC＝90°， ∴∠DBC＝90°－∠BEO＝90°－∠AED＝90°－α， ∴∠COD＝2∠DBC＝180°－2α. ∵∠AOD＋∠COD＝90°，∴β＋180°－2α＝90°， ∴2α－β＝90°. 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图所示，若∠AOB＝100°，则的度数为__260°__；若的度数为250°，则∠AOB＝__110°__． 第9题图 　第10题图 　第11题图 10．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，已知∠ACB＝∠CDB＝60°，则△ABC是__等边__三角形． 11．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则BC＝__6__． 12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC＝__60__° 第12题图 　　　第13题图 13．如图，矩形ABCD内接于⊙O，∠OAD＝30°，若点P是⊙O上一点，且OP⊥OA，则∠OPB的度数为__15°或75°__. 三、解答题(共35分) 14．(7分)如图，AB，CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为70°，求的度数． 第14题图 　　　第14题答图 解：如图，连结OE. ∵的度数为70°，∴∠COE＝70°. ∵OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC， ∴∠OEC＝(180°－70°)÷2＝55°. ∵CE∥AB， ∴∠BOE＝∠OEC＝55°， ∴∠AOD＝∠COB＝∠COE＋∠BOE＝125°， ∴的度数为125°. 15．(8分)如图，⊙O的弦AB，CD的延长线相交于点P，且AB＝CD.求证：PA＝PC. 第15题图 第15题答图 证明：如图，连结AC. ∵AB＝CD，∴＝， ∴＋＝＋， 即＝， ∴∠C＝∠A，∴PA＝PC. 16．(10分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在⊙O上，FD恰好经过圆心O，连结FB. (1)若∠F＝∠D，求∠F的度数． (2)若CD＝24，BE＝8，求⊙O的半径． 解：(1)∵OF＝OB，∴∠B＝∠F， ∴∠DOB＝∠B＋∠F＝2∠B. ∵∠DOE＋∠D＝90°，∴2∠B＋∠D＝90°. ∵∠F＝∠B＝∠D，∴2∠D＋∠D＝90°， ∴∠D＝30°，∴∠F＝30°. (2)设⊙O的半径为r， ∵AB⊥CD，∴CE＝DE＝CD＝×24＝12. 在Rt△ODE中，OE＝OB－BE＝r－8，OD＝r， ∵OE2＋DE2＝OD2，∴(r－8)2＋122＝r2，解得r＝13， ∴⊙O的半径为13.