(教参)阶段评价作业(八)二次函数3.1～3.8-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

阶 段 评 价 作 业(八) [考查范围：圆的基本性质(3.1～3.8)] 一、选择题(每小题5分，共40分) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝，则可以得到的正确图形可能是(　D　) 　A.　　　　　B.　　　　C. 　　 　D. 2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，其中∠A＝100°，则∠C的度数为(　C　) A．130° B．100° C．80° D．50° 第2题图 　　　第4题图 3．根据尺规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是(　C　) A.　　　B.　　　　C.　　　　D. 4．如图，⊙O的直径垂直于弦CD，垂足为点E，若∠A＝22.5°，OC＝4，则CD的长为(　C　) A．2 B．4 C．4 D．8 5．如图，在⊙O中，AC∥OB，若∠BAO＝25°，则∠BOC的度数为(　B　) A．25° B．50° C．60° D．80° 第5题图 　　　第6题图 6．如图，⊙O的半径为3，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为(　A　) A．π B．1 C．1.5 D．1.5π 7．如图，△ABC，△DCE均是等边三角形，则图中的某个三角形一定可通过另一个三角形的旋转而得到，它们是(　C　) A．△ABC与△DCE B．△AGF与△BGC C．△ACE与△BCD D．不存在这样的三角形 第7题图 　　第8题图 8．如图，⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，直径AD平分∠BAC交BC于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，连结DF，DG，要求四边形AFDG的面积，只需知道下列选项中某个三角形的面积，则这个三角形是(　C　) A．△AEG B．△BEF C．△ABC D．△DEG 【解析】 连结BD，DC，∵AD为直径，∴∠ABD＝∠ACD＝90°，∵EF⊥AB，∴EF∥BD，∴S△EFD＝S△BEF.同理S△DEG＝S△EGC，∴S四边形AFDG＝S△AEF＋S△DEF＋S△AEG＋S△DEG＝S△AEF＋S△BEF＋S△AEG＋S△CEG＝S△ABC. 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是36°，则该正多边形的边数是 __10__． 10．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上的距离最大为6 cm，最小为2 cm，则⊙O的半径为__4或2__cm. 11．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝__215°__． 第11题图 　第12题图 　第13题图 12．如图，在正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的面积为__πa2－a2__． 13．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝40°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为____． 三、解答题(共35分) 14．(6分)如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A(5，4)，B(1，3)，将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1. (1)画出△A1OB1. (2)在旋转过程中线段AB，BO扫过的图形的面积之和为__π__． 解：(1)△A1OB1如下图所示． (2)由勾股定理得，OA＝＝. ∵AB所扫过的面积＝S扇形A1OA＋S△A1B1O－S扇形B1OB－S△AOB＝S扇形A1OA－S扇形B1OB， BO扫过的面积＝S扇形B1OB， ∴线段AB，BO扫过的图形的面积之和 ＝S扇形A1OA－S扇形B1OB＋S扇形B1OB＝S扇形A1OA ＝＝π. 故答案为π. 15．(9分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连结BD. (1)求证：∠BAD＝∠CBD. (2)若∠AEB＝125°，求的长．(结果保留π) 第15题图 　　　第15题答图 解：(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD. ∵∠CAD＝∠CBD，∴∠BAD＝∠CBD. (2)如图，连结OD. ∵∠AEB＝125°，∴∠AEC＝55°. ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACE＝90°，∴∠CAE＝35°， ∴∠DAB＝∠CAE＝35°， ∴∠BOD＝2∠BAD＝70°， ∴的长为＝π. 16．(10分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，F是CD延长线上的一点，且DA平分∠BDF，AE⊥CD于点E. (1)求证：AB＝AC. (2)若BD＝11，DE＝2，求CD的长． 解：(1)证明：∵DA平分∠BDF， ∴∠ADF＝∠ADB. ∵∠ABC＋∠ADC＝180°， ∠ADC＋∠ADF