(教参)阶段评价作业(一)二次函数1.1～1.3-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

[] 阶 段 评 价 作 业(一) [考查范围：二次函数(1.1～1.3)] 一、选择题(每小题5分，共40分) 　　　　　　　　　　　　　 1．抛物线y＝－x2一定经过(　B　) A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 2．下列函数关系中，属于二次函数的是(　D　) A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B．当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D．半圆面积S与半径R之间的关系 3．二次函数y＝(x－1)2＋3图象的顶点坐标是(　A　) A．(1，3) B．(1，－3) C．(－1，3) D．(－1，－3) 4．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋3与y轴的交点A关于对称轴x＝2的对称点是点B，则点B的坐标为(　D　) A．(2，3) B．(3，2) C．(3，3) D．(4，3) 第4题图 　　第5题图 5．如图，这是二次函数y＝3x2＋kx＋12的图象，则k的值是(　A　) A．12 B．－12 C．－15 D．15 6．若二次函数y＝ax2－4x＋1(a≠0)有最小值－3，则a的值为(　A　) A．1 B．－1 C．±1 D． 7．已知点A(3，y1)，B(4，y2)，C(－3，y3)均在抛物线y＝2x2－4x＋m上，下列说法中正确的是(　D　) A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3　 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数y的对应值如下表所示： x … －5 －4 －3 －2 －1 0 … y … 4 0 －2 －2 0 4 … 下列说法中正确的是(　D　) A．抛物线的开口向下 B．当x＞－3时，y随x的增大而增大 C．该二次函数的最小值为－2 D．抛物线的对称轴为直线x＝－ 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．若二次函数y＝ax2(a≠0)的图象过点(2，－8)，则a的值是__－2__． 10．抛物线y＝－2x2＋1与x轴的交点坐标是____和____． 11．据某省统计局公布的数据，该省2022年第二季度GDP总值约为18.21千亿元人民币，第四季度GDP总值为y千亿元人民币，平均每个季度GDP增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是__y＝18.21(1＋x)2__． 12．抛物线y＝x2－6x＋4先向右平移3个单位，再向上平移3个单位后所得的抛物线的函数表达式为__y＝(x－6)2－2__． 13．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是__m≥－2__． 三、解答题(共35分) 14．(9分)已知二次函数y＝－x2＋2x＋3. (1)直接写出函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标以及与坐标轴的交点坐标，并在下图中画出该函数的图象． (2)根据图象回答：当x满足什么条件时，函数值y随着x的增大而减小？ 解：(1)函数图象的开口向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，4)，与坐标轴的交点坐标为(－1，0)，(3，0)，(0，3). 列表： x … －1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … 描点、连线可得y＝－x2＋2x＋3的图象如下． (2)当x≥1时，函数值y随着x的增大而减小． 15．(8分)根据下列条件，分别求二次函数的表达式． (1)已知图象的顶点坐标为(－1，－2)，且过点(1，10). (2)已知图象过点(0，－2)，(1，2)，且对称轴为直线x＝. 解：(1)设函数表达式为y＝a(x＋1)2－2(a≠0). 将x＝1，y＝10代入，得4a－2＝10， ∴a＝3， ∴函数表达式为y＝3(x＋1)2－2. (2)设函数表达式为y＝a＋h(a≠0). 把x＝0，y＝－2；x＝1，y＝2代入，得 解得 ∴函数表达式为y＝－2＋. 16．(8分)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象过点A(－1，0)和点C(0，3)，对称轴为直线x＝1. (1)求该二次函数的表达式． (2)结合图象，当y＜3时，直接写出x的取值范围． 解：(1)根据题意，得解得 ∴二次函数的表达式为y＝－x2＋2x＋3. (2)当y＝3时，3＝－x2＋2x＋3， 解得x1＝0或x2＝2， ∵y＜3，结合图象， ∴x＜0或x＞2. 17．(10分)如图，已知二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3). (1)求a的值和图象的顶点坐标． (2)点Q(m，n)在该二次函数的图象上． ①当m＝2时，求n的值． ②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直