(教参)阶段评价作业(五)圆的基本性质 3.1～3.3-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

阶 段 评 价 作 业(五) [考查范围：圆的基本性质(3.1～3.3)] 一、选择题(每小题5分，共40分) 　　　　　　　　　　　　 　　 1．已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为(　D　) A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合的是(　A　) 　A.　　 　　B. 　　　　C. 　　　D. 3．如图，O是圆心，直径AB⊥弦DE于点C，若DE＝8，OC＝3，则半径OD等于(　C　) A．2 B．3 C．5 D．4 第3题图 　　　第4题图 4．如图，CD是⊙O的直径，AB是非直径弦，AB与CD相交于点M.以下4个条件中不能得到CD⊥AB的是(　B　) A．AM＝BM B．OM＝CM C．＝ D．＝ 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使点A，B，E在一条直线上，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连结BD，CE，则下列结论中一定正确的是(　B　) A．AD＝AC B．BC＝DE C．∠AED＝∠BEC D．BD∥AC 6．下列命题中正确的是(　D　) A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内，平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 7．九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是(　C　) A．△ABC B．△ABE C．△ABD D．△ACE 第7题图 　　　第8题图 8．如右上图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有(　C　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【解析】 过点M作AB⊥OM交⊙O于点A，B，连结OA，如右图， 则AM＝BM＝AB， 在Rt△AOM中，AM＝＝＝2， ∴AB＝2AM＝4， 则4≤过点M的弦长≤8， 则弦长是整数的有长度为7的两条，长度为8的一条，共3条，故选C. 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝__45°__． 第9题图 　　　第10题图 10．如图，AB为⊙O的弦，P为AB上一点，且PA＝8，PB＝6，OP＝4，则⊙O的半径为__8__． 11．在半径为2的圆中，弦AC的长为1，M为AC的中点，过点M最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为__2__． 12．如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内(不含圆周上)，则r的取值范围为__<r≤3__． 13．在圆柱形油槽内装有一些油，截面如下图所示，已知截面⊙O的半径为5 cm，油面宽AB为6 cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8 cm，则油面AB上升了__1或7__cm. 三、解答题(共35分) 14．(5分)已知△ABC和点O，求作△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的△A′B′C′.(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 【答案】 略 15．(8分)下图是一块残缺的圆轮片，点A，C在圆弧上． (1)用尺规作出的中点B，再作出△ABC的外接圆(不写作法，保留作图痕迹). (2)若AB＝BC＝60 cm，∠ABC＝120°，求外接圆的半径． 解：(1)略 (2)设△ABC外接圆的圆心为O，连结OA，OB，OC(图略). ∵AB＝BC＝60 cm， ∠ABC＝120°， ∴∠ABO＝∠OBC＝60°.又∵OA＝OB＝OC， ∴△BOC和△AOB都是等边三角形， ∴外接圆的半径为60 cm. 16．(10分)如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，把Rt△ABC绕着点B逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB边上． (1)若∠BDA＝70°，求∠BAC的度数． (2)若BC＝8，AC＝6，求△ABD中AD边上的高． 解：(1)由旋转的性质知BD＝BA，∠ABC＝∠ABD. ∵∠BDA＝70°，∴∠DAB＝70°， ∴∠ABD＝∠ABC＝40°. ∵∠C＝90°，∴∠BAC＝50°. (2)∵BC＝8，AC＝6，∠C＝90°，∴AB＝10. 由旋转的性质知△ABC≌△DBE， 则BE＝BC＝8，DE＝AC＝6，∴AE＝2. 在Rt△ADE中， AD＝＝＝2. 如图，作BF⊥AD于点F. ∵BA＝BD， ∴AF＝AD＝. 则BF＝＝＝3. 17．(12分)如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，P是AB延长线上一点，且BP＝1，过点P作一直线，分别交