(教参)阶段评价作业(七)圆的基本性质3.6～3.8-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

阶 段 评 价 作 业(七) [考查范围：圆的基本性质(3.6～3.8)] 一、选择题(每小题5分，共40分) 　 　　　　　　　　 　　 　　 　 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝72°，则∠D的度数为(　D　) A．18° B．72° C．100° D．108° 2．如果一个扇形的弧长是，半径是3，那么此扇形的圆心角为(　D　) A．40° B．45° C．60° D．80° 3．在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶5，则∠D等于(　B　) A．60° B．120° C．140° D．150° 4．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，若∠BOD＝100°，则∠BCD的度数是(　A　) A．130° B．100° C．80° D．50° 第4题图 第5题图 第6题图 5．如图，在正八边形ABCDEFGH中，∠EAG的大小为(　C　) A．30° B．40° C．45° D．50° 6．某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧， ，所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上．已知消防车道半径OC＝12 m，消防车道宽AC＝4 m，∠AOB＝120°，则弯道外边缘的长为(　C　) A．8π m B．4π m C．π m D．π m 7．如图，∠1是正九边形两条对角线的夹角，则∠1的度数是(　C　) A．45° B．54° C．60° D．72° 第7题图 　　　第7题答图 【解析】 如图，设这个正九边形的外接圆为⊙O， 则∠AOB＝＝40°， ∠COD＝2∠AOB＝80°， ∴∠ADB＝∠AOB＝20°， ∠CBD＝∠COD＝40°， ∴∠1＝∠ADB＋∠CBD＝20°＋40°＝60°. 8．如图，已知⊙O的半径为1，AB是直径，分别以点A，B为圆心，以AB的长为半径画弧．两弧相交于C，D两点，则图中阴影部分的面积是(　A　) A．－2 B．－ C．－ D．－2 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点，若∠A＝70°，则∠DCE＝__70°__． 第9题图 　　　 第10题图 10．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD＝__36°__． 11．下图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，∠BAC＝22.5°，则的长为____． 12．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连结AC，AE.若∠D＝78°，则∠EAC＝__27__°. 第12题图 　　　第13题图 13．如图，正八边形ABCDEFGH内接于⊙O，若AC＝4，则点O到AC的距离为__2__． 三、解答题(共35分) 14．(8分)如图，在网格纸中，O，A都是格点，以O为圆心，OA为半径作圆，用无刻度的直尺完成以下作图．(不写作法) (1)在图1中作⊙O的一个内接正六边形ABCDEF. (2)在图2中作⊙O的一个内接正八边形ABCDEFGH. 解：(1)如下图1，正六边形ABCDEF即为所求. (2)如下图2，正八边形ABCDEFGH即为所求． 15．(8分)如图1，这是某实验初中存放教师自行车的车棚的示意图(尺寸如图1所示)，车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O，过点O作OD⊥AB，垂足为C，交于点D，AB＝4，CD＝2.车棚顶部是用一种塑料钢板覆盖的，求覆盖棚顶的塑料钢板的面积．(不考虑接缝等因素，计算结果保留π) 解：∵OD⊥AB，∴AC＝2. ∵CD＝2，∴OC＝OA－2. ∵OA2－OC2＝AC2，∴OA＝4，OC＝2， ∴OC＝AO，∴∠AOD＝60°，∠OAC＝30°， 连结OB(图略)， 则∠AOB＝2∠AOD＝120°， ∴覆盖棚顶的塑料钢板的面积＝×60＝160π. 16．(9分)如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°. (1)求BD的长． (2)求图中阴影部分的面积． 解：(1)连结OD(图略)， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°. ∵BC＝6 cm，AC＝8 cm，∴AB＝10 cm，∴OB＝5 cm. ∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABD＝45°，∴∠BOD＝90°， ∴BD＝＝5 cm. (2)S阴影＝π×52－×5×5＝(cm2). 17．(10分)如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为半圆O的直径．若D为的中点，AB＝4. (1)求∠DCB的度数． (2)求四边形ABCD面积的最大值． 第17题图