(教参)下册 2.3 三角形的内切圆(分层作业)-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

2.3　三角形的内切圆 1.如图，⊙O是等边三角形ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是(　B　) A．65° B．60° C．58° D．50° 第1题图 　　　　　第2题图 　　　　　第3题图 2.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠OAC＝40°，则∠BOC的度数为(　C　) A．80° B．100° C．130° D．140° 3.如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连结AE，BE，则∠AEB的度数为__135°__. 第4题图 4.如图，一块等腰三角形钢板的底边长为80 cm，腰长为50 cm.画出能从这块钢板上截得的最大圆并求它的半径． 解：画图略，如图，过A作AD⊥BC于D， 第4题答图 则AD＝30 cm，BD＝CD＝40 cm， 设最大圆半径为r，则S△ABC＝S△ABO＋S△BOC＋S△AOC， ∴S△ABC＝BC·AD＝(AB＋BC＋CA)r， 解得r＝ cm. 5.如图，⊙O为△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4. (1)求△ABC的面积． (2)求⊙O的半径． (3)求AF的长． 解：(1)∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4， ∴S△ABC＝×3×4＝6. (2)由勾股定理，得AB＝＝5， ∴r＝＝＝1， 即⊙O的半径为1. (3)如图，连结OE，OD. 易知四边形OECD为正方形， ∴CD＝OE＝1，∴AF＝AD＝4－1＝3. 学科网（北京）股份有限公司 $$