(教参)上册 第1章 二次函数 本章整体评价-【精彩练习】2023-2024学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书word+课件PPT（浙教版，浙江专用）

. 第1课时 【例1】 下列函数关系式中，y是x的二次函数的是(　C　) A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝x2－ C．y＝x2＋2x＋5 D．y＝(3x＋2)(4x－3)－12x2 【变式1】　如果y＝(m－2)x2＋(m－1)x是关于x的二次函数，则m的取值范围是(　A　) A．m≠2 B．m≠1 C．m≠2且m≠1 D．全体实数 【变式2】　二次函数y＝x(x－1)＋4x－3中，二次项系数为__1__，一次项系数为__3__，常数项为__－3__． 【例2】 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 … y … 0 －2 －2 n … (1)直接写出n的值，并求该二次函数的表达式． (2)点Q(m，4)能否在该函数图象上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由． 解：(1)根据表格可知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点(0，－2)，(1，－2)， ∴对称轴为直线x＝＝，c＝－2，∵(－1，0)的对称点为(2，0)，∴n＝0. 设y＝ax2＋bx－2，将(－1，0)和(1，－2)代入， 得解得 ∴该二次函数的表达式为y＝x2－x－2. (2)点Q能在该函数图象上，把y＝4代入y＝x2－x－2，得x2－x－2＝4， 解得x＝3或x＝－2，∴m的值是3或－2. 【变式1】 若二次函数在x＝时，有最小值－，且函数的图象经过点(0，2)，则此函数的表达式为__y＝－__． 【变式2】 若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点为(－1，0)，(3，0)，其形状与抛物线y＝2x2的形状相同，则抛物线的函数表达式为__y＝2(x＋1)(x－3)或y＝－2(x＋1)(x－3)__． 【例3】 篮球运动员投篮后，球运动的路线为抛物线的一部分(如图)，抛物线的对称轴为直线x＝2.5.求： (1)球运动路线的函数表达式和自变量的取值范围． (2)球在运动中离地面的最大高度． 解：(1)设抛物线的表达式为y＝a(x－2.5)2＋h， 将(0，2.25)和(4，3.05)代入，得 则抛物线的表达式为y＝－＋(0≤x≤4). (2)由y＝－＋，知抛物线的顶点坐标为， ∴球在运动中离地面的最大高度为m. 【变式】　用长为12 m的铝合金型材做一个形状如右图所示的矩形窗框，则做成的窗框的最大透光面积为(　B　) A．4 m2　　　　　　B．6 m2 C．12 m2 D．16 m2 【例4】 (1)函数y＝－x2图象的对称轴是__直线x＝0(或y轴)__，顶点坐标是__(0，0)__，开口__向下__，顶点是抛物线的最__高__点，抛物线在x轴的__下方__(除顶点外). (2)函数y＝(x－2)2－7图象的对称轴是__直线x＝2__，顶点坐标是__(2，－7)__，开口__向上__，顶点是抛物线的最__低__点． (3)函数y＝－x2＋4x－3图象的对称轴是__直线x＝2__，顶点坐标是__(2，1)__，开口__向下__，顶点是抛物线的最__高__点． 【变式1】　在同一坐标系中画出y1＝2x2，y2＝－2x2，y3＝x2的图象，其中正确的是(　D　) 　　　　A.　　　　　　　　　　B. 　　　　C.　　　　　　　　　　D. 【变式2】 已知二次函数y＝x2－2x－3，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是(　A　) A．0，－4 B．0，－3 C．－3，－4 D．1，－4 【变式3】 若a，b，c是实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b__<__c．(填“＞”或“＜”) 【例5】 已知点P(－1，m)在二次函数y＝x2－1的图象上，则m的值为__0__；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的表达式为__y＝x2－2x__． 【变式】　在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位，然后绕原点旋转180°得到抛物线y＝x2＋5x＋6，则原抛物线的函数表达式是(　A　) A．y＝－－ B．y＝－－ C．y＝－－ D．y＝－＋ 【解析】 ∵y＝x2＋5x＋6＝－，∴抛物线的顶点坐标为.把该抛物线绕原点旋转180°，顶点坐标变为，且开口向下，函数表达式变为y＝－＋，再把它向下平移3个单位，得到y＝－－. 【例6】 二次函数y＝ax2＋bx＋1的图象与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　A　) 　　　A.　　　　　　　　　　　B. 　　　C.　　　　　　　　　　　D. 【变式】　给出函数y＝x，y＝x2和y＝及下列说法． ①如果＞a＞a2，那么0＜a＜1； ②如果a2＞a＞，那么