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[时间:100分钟 分值:120分]
第一章 质量评价作业
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一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图象中,是二次函数y=x2的图象的是
A. B. C. D.
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2.二次函数y=2x2的图象一定过点
A.(1,-2) B.(-1,-2)
C.(-1,2) D.(1,0)
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4.若抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(2,4),则代数式8a+4b+1的值为
A.3 B.9
C.15 D.-15
5.在二次函数y=-(x+1)2+2的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是
A.x≤-1 B.x≥-1
C.x≤1 D.x≥1
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9.从地面竖直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动的时间t(单位:s)之间的函数关系如下图所示,有下列结论:①小球在空中经过的路程是40 m;②小球在空中运动的时间为6 s;③小球抛出3 s时,小球的高度h=40 m;④当t=1.5 s时,小球的高度h=30 m.
其中所有正确结论的序号是
A.①④ B.①②
C.②③④ D.②④
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10.已知二次函数y=x2-2x+m,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)是图象上两点,下列结论中正确的是
A.若x1+x2<2,则y1>y2
B.若x1+x2>2,则y1>y2
C.若x1+x2<-2,则y1<y2
D.若x1+x2>-2,则y1>y2
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【解析】 ∵二次函数y=x2-2x+m,
∴抛物线开口向上,对称轴为直线x=1.
∵x1<x2,
∴当x1+x2<2时,点A与点B在对称轴的左边,或点A在左侧,点B在对称轴的右侧,且点A离对称轴的距离比点B离对称轴的距离大,
∴y1>y2.
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二、填空题(每小题4分,共24分)
11.二次函数y=x2-2x+1的图象与y轴的交点坐标是__________.
12.抛物线y=-2(x+3)2-4有最__高__点(填“高”或“低”),此点坐标为______________.
13.把抛物线y=x2+bx+c先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的函数表达式为y=x2-3x+5,则b=______,c=______.
(0,1)
(-3,-4)
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14.下图是二次函数y=-x2+2x的图象,若方程-x2+2x=n有实数解,则n的取值范围是________.
n≤1
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15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线x=1.有下列结论:①b2>4ac;②4a-2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;④若(-2,y1),(5,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.其中正确的是________.(填上所有正确结论的序号)
①④
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16.若实数a,b满足a2+b2